Основы теории цепей. Переходные процессы и четырехполюсники. Колесников В.В. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

29
3. АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА КЛАССИЧЕСКИМ
МЕТОДОМ
3.1. Включение цепи RLC на источник постоянного напряжения
По ЗНК для цепи (рис. 3.1) после коммутации имеем
iR+u
C
+u
L
= E. (3.1)
Выражая напряжения на индуктивности и емкости через ток
11
2
1
; ( ) ,
LC
di
uL u itdt
dt C
(3.2)
получим интегродифференциальное уравнение для цепи в виде
1
() .
di
iR L i t dt E
dt C
11 2
3
(3.3)
Для его решения продифференцируем левую и правую части по
времени поменяем местами слагаемые первое со вторым, и разделив
на L, будем иметь линейное однородное дифференциальное уравне
ние второго порядка
2
2
0.
di Rdi i
Ldt LC
dt
112
(3.4)
Обозначим:
2
R
L
12
(3.5)
– коэффициент затухания;
Рис. 3.1

Страницы