Основы теории цепей. Переходные процессы и четырехполюсники. Колесников В.В. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

7
нитных полей индуктивностей цепи убывает при выключенных ис
точниках. Как видно из (1.4), необходимо, чтобы вещественные час
ти всех корней характеристического уравнения были отрицательны
Re[a
k
] < 0, т. е. корни должны быть либо отрицательными веще
ственными,либо комплексными сопряженными с отрицательной ве
щественной частью.
Произвольные постоянные интегрирования A
1
, A
2
, …, A
n
нахо
дятся с использованием начальных условий – значений переменных
или их производных в момент времени t = 0
+
, т. е. сразу после комму
тации. Требуемое число начальных условий равно числу определяе
мых постоянных интегрирования или порядку цепи n. Постоянные
интегрирования A
1
, A
2
, …, A
n
определяются из условий Коши, т. е.
необходимо знать выражения и начальные значения (числа) для фун
кции и (n–1)й ее производных. При этом используются так называ
емые законы коммутации.
1.3. Законы коммутации
Законы коммутации отражают тот физический факт, что энергия
как магнитного поля индуктивности, так и электрического поля емко
сти мгновенно (скачком) изменится не может. В противном случае мощ
ность в такой цепи
1()
dW
pt
dt
при скачкообразном изменении энергии
должна быть бесконечно большой, что не может быть. Таким образом,
энергия магнитного поля индуктивности и электрического поля емкости
изменяются во время коммутации непрерывно. Энергия магнитного поля
в индуктивности
2
.
2
m
Li
W 1
Если во время коммутации L = const, то
чтобы не изменилась энергия достаточно
,
LL
ii1
(1.6)
т. е. ток в индуктивности во время коммутации скачком измениться
не может (ток в индуктивности до коммутации равен току индуктив
ности после коммутации). Условие (1.6) выражает закон коммута
ции тока в индуктивности. Если во время коммутации меняется ве
личина индуктивности, то необходимо рассматривать более общий
закон коммутации, гласящий,что потокосцепление контура во вре
мя коммутации скачком измениться не может
.
LL
1 2 1
(1.7)
Энергия электрического поля емкости, как известно, равна
2
.
2
C
e
CU
W 1

Страницы