Составители:
Рубрика:
13
На рис. 1.14 и 1.15 приведены два возможных дерева графа.
Если ветви дерева исходят из одной вершины, то это лагранжево дере
во. Им удобно пользоваться для определения независимых контуров, для
которых составляются уравнения по закону напряжений Кирхгофа.
Совокупность ветвей электрической цепи (графа), пересекаемых
замкнутой поверхностью, носит название сечения. За направление
сечения принимается направление нормали к поверхности. Обычно
указывается не вся поверхность, а только ее часть, т.е. след сечения,
как это выполнено на рис.1.13 и 1.14. Сечение, содержащее только
одну ветвь дерева – главное сечение (см. рис.1.14). Номер главного
сечения соответствует номеру ветви дерева.
При добавлении к ветвям дерева одной ветви связи получается кон
тур (замкнутый путь), причем он независимый, так как отличается от
другого контура наличием новой ветви. Например, контур 1 образуется
при добавлении ветви 1 связи к ветвям 6 и 4 дерева графа (см. рис. 1.14).
Рассмотрим теперь законы Кирхгофа: закон токов Кирхгофа и за
кон напряжений Кирхгофа.
Закон токов Кирхгофа (ЗТК) гласит: алгебраическая сумма то
ков в узле (сечении) электрической цепи равна нулю. Математически
выражается следующим образом:
1
0.
n
k
k
i 1
2
(1.14)
Правило знаков: ток, выходящий из узла (совпадающий по на
правлению с направлением сечения), берется со знаком »+», в про
тивном случае – с минусом.
Если не пользоваться топологическими понятиями, то возможно
и противоположное, т.е. для тока, входящего в узел знак »+», а для
выходящего »–», т.е. токи, имеющие разное направление относи
тельно узла, должны иметь разные знаки.
Например, для некоторого узла электрической цепи, изображен
ной на рис. 1.16, имеем по ЗТК: i
3
+i
2
–i
1
= 0.
Рис. 1.14 Рис. 1.15
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
