Основы теории цепей. Установившиеся режимы. Колесников В.В. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

48
01 10 10 1 10
123
11 2 3
, , .
m
UU UE U
IIIJ
ZZ Z Z
1
221 2 23
11 11 1
1111
Если ветвь имеет источник тока и его направление совпадает с
направлением тока ветви, то значение источника тока необходимо
прибавить к току ветви, ЗТК для 1го узла:
123
0.III12 2 3
11 1
Подставляя выражения для токов через узловые напряжения и
группируя слагаемые, получим
2
10
123 2
111
().
m
E
UJ
ZZZ Z
11 23
1
11
В общем случае для kго узла имеем следующий алгоритм состав
ления уравнений методом узловых напряжений:
11
... ,
i
ko kk o k mo km kk
i
E
UY UY U Y J J
Z
11 12 1 2
33 3
1
11 11 1 1 1 1
(2.45)
где
kk
Y
– собственная проводимость kго узла, т. е. сумма проводимос
тей ветвей, сходящихся к kму узлу;
km
Y
– общая проводимость вет
ви между k м и mм узлами;
11
I
1
– сумма токов источников тока и
токов преобразованных источников ЭДС, причем знак у них »+», если
они направлены к узлу k.
Сопоставляя полученный алгоритм (2.45) с правилом составления
уравнений по МУН для постоянного тока, видно их формальное сходство.
2.12. Мощность в цепи гармонического тока
Рассмотрим двухполюсник, на входе которого
гармонические напряжение и ток изменяются в со
ответствии с выражениями (рис 2.27)
() sin ,
() sin( ).
m
m
ut U t
it I t
12
1234
Найдем мгновенную мощность
() ()() sin sin( )
(cos cos(2 )).
2
mm
mm
pt utit I U t t
IU
t
11 22341
145 234
(2.46)
Как видно из выражения (2.46), мгновенное значение мощности
1
Рис. 2.27

Страницы