Составители:
Рубрика:
15
2. Потенциал. Значение потенциала.
Теория интерпретации результатов магниторазведки основана на решении
двух главнейших задач:
1. Определение магнитного поля, создаваемого намагниченным телом
заданной формы, объема и характера намагничения – прямая задача
.
2. Определение формы, размеров и положения тела по данным измерений
магнитного поля, связанного с намагниченностью – обратная задача
.
Определение характера магнитных аномалий может производится
аналитическим способом. Первая задача решается либо непосредственным
вычислением магнитного потенциала
∫
= dS
r
In
PU )(
, либо путем использования на
основании теоремы Пуассона выражения связи между соответствующими
элементами гравитационного и магнитного полей.
Вторая задача решается многочисленными способами, среди которых можно
выделить метод подбора теоретических кривых и метод анализа и трансформации
полей. Реализация этих методов основана на теории потенциала.
Рассмотрим аналитическое выражение некоторых видов потенциалов.
Оговорим обозначения, которые будут встречаться в формулах в дальнейшем.
Речь будет идти об области пространства
T
, ограниченной замкнутой
поверхностью
S . Переменная точка в области
T
обозначается через
M
ее
координаты через
z
y
x
,, . Функции
()
zyxU ,,
или
()
zyxV ,,
, или
()
MU
()
[]
MV
представляют собой функции координат переменной точки
M
. Производная
1
x
U
∂
∂
- производная по координатам точки
M
.
По ходу математических выкладок необходимо будет определить
U
или
V
в
некоторой точке
P
с координатами
ξ
- кси,
η
- эта,
ζ
- дзэта. Найдя значения
U
будет обозначать
()
PU
, а производные
ξ
∂
∂U
будут производными по координатам
P
.
Через
r обозначим расстояние между перемещенной точкой
M
и
фиксированной точкой
P
. r - главная переменная теории потенциала.
Имеем:
()()()
222
2
2
ςηξ
−+−+−== zyxrPM
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
