Составители:
Рубрика:
16
Взяв производные
2
по координатам
M
, получим
()
r
x
x
r
x
x
r
r
ξ
ξ
−
=
∂
∂
⇒−=
∂
∂
22 (1)
Дифференцируя по координатам
P
получим
()
r
xr
x
r
r
ξ
ξ
ξ
ξ
−
=
∂
∂
⇒−−=
∂
∂
2
учитывая (1):
ξ
∂
∂
−=
∂
∂ r
x
r
(2)
Проекции отрезка
PM
на оси координат равны
ς
η
ξ
−−− zyx ; ;
Направляющие косинусы имеют значение
r
z
r
y
r
x
ς
η
ξ
−−−
;;
(3)
учитывая (1):
() () ()
z
r
zPM
y
r
yPM
x
r
xPM
∂
∂
=
∂
∂
=
∂
∂
=
,cos ;,cos ;,cos . Радиус вектор точки
P
, считая от начала координат обозначим через:
2222
ςηξρ
++= , радиус вектор
точки
M
:
2222
zyx ++=
′
ρ
, следовательно
()
ρρρρρρ
′′
−
′
+=
cos2
222
r .
2.1. Точечный потенциал
Допустим, что в точке
P
сосредоточенна единица массы 1
1
=m , тогда, со
стороны частицы
m , находящейся в точке
M
на точку
P
действует сила
2
r
m
fF
= (4)
где
f - постоянная гравитации, CGSf
8
1066,6
−
×= .
Вектор
F
r
направленный от
P
к
M
образует с осями углы, косинусы которых
определены выражением (3) Так, что проекции этого вектора на оси
z
y
x
,,
учитывая (4) будут:
()
()
()
3
3
3
)(
)(
cos)(
r
zfm
zF
r
yfm
yF
r
xfm
FxF
ς
η
ξ
α
−
=
−
=
−
==
(5)
В векторном написании:
3
PM
PM
fmF
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
