Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа. Кондранин Т.В - 13 стр.

                                                                                     Г л а в а 2. ППП GAS DYNAMICS TOOL
                                                                              Учебная версия пакета Gas Dynamics Tool (далее GDT) пред-
                                                                         назначена для решения задач, связанных со сверхзвуковым течени-
                                                                         ем сжимаемой многокомпонентной (допускается возникновение и
                                                                         исчезновение масс некоторых компонент смеси за счет химических
                                                                         превращений) смеси идеальных газов в двумерных или осесиммет-
                                                                         ричных областях. Профессиональная версия пакета допускает мо-
                                                                         делирование течений вязкого газа [2].

                                                                                        § 1. Физико-математические модели
                                                                               В качестве базовых уравнений в GDT используются нестацио-
                                                                         нарные уравнения Эйлера [8] относительно переменных: ρ u, p + ρ u2,
                                                                         и т. д. (уравнения Навье–Стокса в учебной версии отсутствуют).
                                                                         Уравнения Эйлера используются для моделирования сверхзвуковых
                                                                         течений идеального (в профессиональной версии ― также и вязкого)
                                                                         сжимаемого газа. Уравнения движения (Эйлера) могут быть дополне-
                                                                         ны уравнениями конвективного переноса тепла и вещества (в учебной
                                                                         версии теплопроводный и диффузионный члены уравнений переноса
                                                                         отсутствуют), а также моделью тепловыделения.
           Рис. 3.9. Программа для диаграммного представления
                                                                                         § 2. Граничные и начальные условия
                     § 3. Постановка задачи                                     Граничные условия в GDT соответствуют следующим четы-
   Установка параметров программы GDT:                                   рем типам:
      • Конфигурация двухмерная, длина 650 ячеек, высота -3              • условие непротекания газа на границе с твердым телом («на
ячейки, размер ячейки 1 м.                                               стенке»), которое соответствует нулевой нормальной скорости;
      • Тепловыделение PSE задается в системе СИ как величина            также на стенке может быть задана нулевая тангенциальная ско-
энергии в джоулях, выделяемая в одной ячейке (1 м) в секунду в           рость (условие прилипания);
течение времени от Start time до Finish time (Δt), с дискретизацией      • условие с заданными значениями всех газодинамических пере-
по времени tau.                                                          менных (давлением, плотностью, компонентами вектора скорости
      Если тепловыделение происходит в движущийся поток, то в            и т. д.), которое обычно соответствует границе раздела газов;
единице массы будет выделяться энергия (при Δt > L/U)                    • условие на свободной границе, которое задается в виде нулевых
                              PSE ⋅ L                                    градиентов переменных на этой границе: значение переменной на
                          q=          ,                         (6.16)   границе берется равным значению в близлежащих ячейках расчет-
                               ρ ⋅U
                                                                         ной области;
где L ― длина зоны энерговыделения (число метровых ячеек); ρ, U          • условие на оси симметрии (для осесимметричных течений), ко-
― плотность и скорость на входе (граничные условия). В случае            торое для скорости соответствует условию непротекания, а для


      92                                                                                                                                 13