Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа. Кондранин Т.В - 38 стр.

2. Вычисление силы сопротивления, действующей на цилиндр, и                В случае расхождения результатов расчета и теории необхо-
сравнение расчетного значения с теоретическими данными для          димо привести письменное объяснение. При этом следует иметь
двух предельных случаев: Re << 1 и Re >> 1.                         ввиду, что такие расхождения могут быть связаны как неточно-
                                                                    стью теории, так и погрешностями при численном моделировании,
                            § 3. Задание                            а также другими причинами.
1. Создать геометрическую основу задачи: плоский канал, т. е.       • Картина течения с распределением значений давления или
прямоугольник (размеры прямоугольника ― 0.12×0.3 м), внутрь         скорости. Для захвата изображения можно использовать клавишу
канала помещен цилиндр (радиус r = 0.02 м). Ось цилиндра распо-     Print Screen или внешнюю программу.
лагается перпендикулярно плоскости течения (рис. 2.5). Размер по    • Картина течения с двумерными графиками, полученными в
третьей координате (0.01 м) менять не нужно {1}.                    результате расчетов, и соответствующие комментарии.
2. Задать границы. В данном примере различают четыре типа
границы: цилиндр, правая, левая грани и остальные {2}.                               Г л а в а 2. УДАРНАЯ ВОЛНА
3. Экспортировать созданное трехмерное тело {3}.                          Моделирование ударной волны представляется наиболее
4. Выбрать расчетную модель, состоящую из набора уравнений.         простой задачей для освоения пакета GDT. В этом случае в расчет-
В данной задаче решаются уравнения Навье–Стокса для ламинар-        ном поле задаются параметры сверхзвукового потока и помещает-
ного течения вязкой несжимаемой жидкости {4}.                       ся какое-либо тело с плоской передней частью. На теле должно
5. Ввести физические свойства воды: плотность — 1000 кг/м3 и        установиться сверхзвуковое обтекание с отошедшей ударной вол-
вязкость — 10 -3 Па·с {5}.                                          ной (если тело не слишком велико по сравнению с полем течения).
6. Ввести граничные условия. На цилиндре следует поставить          На оси (плоскости симметрии) обтекания, где имеется прямая
граничное условие «Стенка без проскальзывания», в то время как на   ударная волна, производится сопоставление теоретических значе-
верхней, нижней, передней и задней грани стенки канала — условие    ний и результатов численного моделирования.
«Стенка» (без прилипания). На левой грани параллелепипеда задать
скорость втекания («Нормальный вход/выход») равной 0.00015 м/c                         § 1. Основные соотношения
(что при данной геометрии соответствует Re = 6); на правой гра-
                                                                           Уравнения, описывающие изменения параметров в ударной
нице ― условие «Свободный выход/Нулевое давление». Для удоб-
                                                                    волне, имеются в большинстве учебников по МЖГ, например [3, 4,
ства лучше переименовать граничные условия, чтобы потом легко
                                                                    6, 8]. В пособии приводится краткий вывод уравнений импульсов и
было их изменить и провести новый расчет{6}.
                                                                    энергии.
7. Создать расчетную сетку. В данной задаче следует создавать
                                                                           Уравнение импульсов для стационарного течения
следующую сетку: число ячеек в горизонтальном направлении —
                                                                           В случае движения ударной волны в канале уравнения удоб-
100, в вертикальном — 50. В области нахождения цилиндра сгу-
                                                                    но записывать в системе координат, в которой ударная волна поко-
стить сетку{8}.
                                                                    ится. В этом случае течение можно считать стационарным. Урав-
8. Настроить работу постпроцессора, для чего создать следую-
                                                                    нение импульсов получается из второго закона Ньютона F = m u&.
щие объекты:
                                                                           Выразим силу и массу через давление, плотность и единич-
а) cоздать плоскость (совпадающая с плоскостью расчета){13},
                                                                    ную площадь:
б) на плоскости создать слои визуализации, соответствующие рас-
пределению скоростей и давлений {15}.                                                                                     du
                                                                                           F = − S dP ; m = S dx ; u& =      .   (2.1)
9. Получить интегральные характеристики (силы, моменты, дей-                                                              dt
ствующие на цилиндр) {21}.                                               Тогда уравнение движения запишется в виде

     38                                                                                                                            67