ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
50
где
α
― угол атаки,
∞
V ― скорость потока на бесконечности, а
― ширина пластины.
Коэффициент подъемной силы:
;
ρ
2
1
2
SV
P
C
p
∞
=
при малых α πα2
≅
p
C . (6.4)
Момент сил, действующих на пластину:
α2sinρ
2
π
2
2
∞
−= V
a
L
; (6.5)
αcos
2
P
a
L −=
. (6.6)
Распределение скорости на пластине:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
+=
∞
θ
θ
cos1
cos1
αsinαcosVV . (6.7)
На задней кромке:
αcos
∞
= VV . (6.8)
Ссылаясь на приложение, без подробного вывода приведем
момент сил для эллиптического цилиндра:
()
α2sin
2
πρ
2
22
∞
−−= VbaL , (6.9)
где a ― большая полуось цилиндра, b ― малая полуось эллипса.
§ 2. Постановка задачи
Условие задачи
Идеальная несжимаемая
жидкость обтекает эл-
липтический цилиндр (с
полуосями
a и b), боль-
шая полуось которого
находится под заданным
углом атаки (
α) к на-
правлению потока. Ско-
рость жидкости на бес-
b
a
V
∞
α
55
а) безвихревое течение (сопоставимое с теорией)
б) течение с вихрями
Рис. 2.15. Обтекание плоской пластины при tgα = 0.4
Расчетные значения действующих на обтекаемое тело сил и
момента могут отличаться от теоретических значений в несколько
раз. В случае вихревого течения такое отличие объяснимо (форму-
лы относятся к безвихревому обтеканию пластины), а вот в остав-
шихся случаях следует больше доверять теории, чем численному
эксперименту. Погрешность расчета в данном случае связана с
дискретным представлением поверхности обтекания и с накопле-
нием ошибок машинного округления, сильно проявляющихся при
вычитаниях больших близких чисел.
где α ― угол атаки, V∞ ― скорость потока на бесконечности, а
― ширина пластины.
Коэффициент подъемной силы:
P
Cp = ; при малых α C p ≅ 2πα . (6.4)
1 2
ρ V∞ S
2
Момент сил, действующих на пластину:
πa 2 2
L=− ρ V∞ sin 2α ; (6.5)
2
a а) безвихревое течение (сопоставимое с теорией)
L = − P cos α . (6.6)
2
Распределение скорости на пластине:
⎛ 1 − cos θ ⎞
V = V∞ ⎜⎜ cos α + sin α ⎟. (6.7)
⎝ 1 + cos θ ⎟⎠
На задней кромке:
V = V∞ cos α . (6.8)
Ссылаясь на приложение, без подробного вывода приведем
момент сил для эллиптического цилиндра:
L=− (πρ 2
2
) 2
a − b 2 V∞ sin 2α , (6.9)
б) течение с вихрями
где a ― большая полуось цилиндра, b ― малая полуось эллипса.
Рис. 2.15. Обтекание плоской пластины при tgα = 0.4
§ 2. Постановка задачи Расчетные значения действующих на обтекаемое тело сил и
Условие задачи момента могут отличаться от теоретических значений в несколько
Идеальная несжимаемая раз. В случае вихревого течения такое отличие объяснимо (форму-
b жидкость обтекает эл- лы относятся к безвихревому обтеканию пластины), а вот в остав-
липтический цилиндр (с шихся случаях следует больше доверять теории, чем численному
a полуосями a и b), боль- эксперименту. Погрешность расчета в данном случае связана с
α
шая полуось которого дискретным представлением поверхности обтекания и с накопле-
находится под заданным нием ошибок машинного округления, сильно проявляющихся при
углом атаки (α) к на- вычитаниях больших близких чисел.
V∞ правлению потока. Ско-
рость жидкости на бес-
50 55
