Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа. Кондранин Т.В - 48 стр.

наблюдении существенных различий привести физическое объяс-      где L ― характерный размер ударника (радиус тела), а ― скорость
нение.                                                           звука. Условие возникновения течения, соответствующее удару,
2. Построить графики изменения давления вдоль горизонтальной     определяется неравенством Δτ<<Δt.
линии, а также распределение модуля скорости и линии тока на           В зависимости от направления движения ударника (навстре-
плоскости течения.                                               чу жидкости или в противоположную сторону) различают два ре-
      В качестве примера на рис. 2.10 показаны график давления   жима движения, сопровождающихся возникновением в первом
вдоль горизонтальной линии и распределение давления по плоско-   случае волны сжатия и во втором ― волны разрежения. При этом
сти течения (различными цветами).                                волны сжатия и разрежения движутся со скоростью звука.
                                                                       При ударе среды (газа или жидкости) о тело (как впрочем
     А                                                           при любом ускоренном движении тела в жидкости) по сравнению с
                                                                 обычными силами гидродинамического сопротивления возникают
                                                                 дополнительные силы, вызванные инерцией окружающей тело
                                                                 среды. Эта сила, как и любая другая, связанная с ускоренным дви-
                                                                 жением, подчиняется закону Ньютона, т. е. пропорциональна уско-
                                                                 рению и массе, участвующей в движении.
     Б                                                                 Какая же масса участвует в движении, когда тело движется в
                                                                 среде с ускорением? Тело, в данном случае ударник, приводит в
                Рис. 2.10. Распределения давления                движение всю окружающую массу жидкости (газа). При этом
    в расширяющемся и сужающемся канале (стрелками обозначено    близлежащие слои движутся со скоростью самого тела, а более
                       направление течения)                      удаленные вовлекаются в движение в меньшей степени. И только
                                                                 бесконечно удаленные от тела частицы жидкости остаются непод-
                                                                 вижными.
   А                                                                   Для количественного описания таких движений вводится
                                                                 понятие присоединенной массы, представляющей собой некую
                                                                 фиктивную массу, которая будучи добавлена к массе тела, заменя-
                                                                 ет инерционное воздействие всей жидкости (газа). Особенностью
                                                                 присоединенной массы является то, что она зависит не только от
     Б                                                           геометрии тела, но и от направления его движения. В общем слу-
                                                                 чае вычисление присоединенной массы представляет собой до-
                                                                 вольно сложную задачу математической физики [8]. При ударном
                                                                 нагружении характерное время формирования присоединенной
                                                                 массы соответствует времени распространения звуковой волны
           Рис. 2.11. Распределения скорости и линии тока
                                                                 около тела [6]. При движении тела с ускорением она меняется все
    в расширяющемся и сужающемся канале (стрелками обозначено
                         направление течения)                    время, пока есть ускорение. После формирования присоединенная
                                                                 масса как бы движется вместе с телом изменяя его форму.
Рис. А относится к варианту втекания потока со стороны узкой           В качестве основной учебной задачи ниже рассматривается
части плавно расширяющегося канала, рис. Б ― к втеканию со       режим слабого удара воздуха о торец пластины, т. е. случай, когда
стороны широкой части. На рис. 2.11 для варианта с резким рас-


       48                                                                                                                      57