ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
58
скорость тела (ударника) или среды много меньше скорости звука
в воздухе.
Слабый удар
Для рассмотрения процессов при внезапном приведении тела
(ударника) в движение рассмотрим схему описания процесса. На
схеме стрелками сверху представлены значения скоростей в систе-
ме координат, связанной с волной (скачком) давления, образовав-
шейся при внезапном изменении скорости. Стрелками снизу обо-
значены скорости в системе координат, связанной с неподвижным
воздухом перед движущимся
телом.
Для того чтобы записать уравнения, описывающие рассмат-
риваемую задачу, выберем систему координат, в которой обра-
зующаяся слабая ударная (звуковая) волна будет покоиться. В рас-
сматриваемом режиме (слабый удар) скорость волны давления
можно считать равной скорости звука (а), Δu ― приращение ско-
рости при ударе.
Рис. 2.17. Схема описания слабого удара
От системы координат, связанной с воздухом, перейдем к
системе координат, связанной с волной (верхние обозначения). В
этом случае можно рассматривать задачу как одномерную стацио-
нарную до тех пор, пока не возникнут краевые эффекты.
Начальную фазу движения можно считать одномерной и не-
стационарной. Изменение давления для нее получается из второго
закона Ньютона
.umF
&
⋅
=
Заменим выражения силы F, массы m и ускорения
u
&
выражениями
для движения газа:
dPSF
−
=
; dxSm ρ= ; ;
dt
du
u =
&
47
г) на плоскостях поперечного сечения создать слои, отражающие
интегральные характеристики {9}. В окне с названиями и значе-
ниями параметров представлено статическое давление
(<f> по потоку) и полное давление (<P+ro*V*V/2> по потоку), ос-
редненные по потоку в данном сечении;
д) на плоскости, совпадающей с плоскостью течения, отобразить
распределение скорости в канале и
линии тока {15, 26};
е) провести расчет задачи; в процессе расчета отслеживать измене-
ния картины течения {10}.
5.
Представить отчет о проделанной работе, в который вста-
вить следующую таблицу{24}:
Т а б л и ц а 2.3
Потери давления при сужении (расширении) канала
P
п1
P
п0
ΔP
п
P
ст1
P
ст0
〉〈
2
ρ
2
1
U
〉〈
2
ρ
2
0
U
Эксп.
Теор.
Здесь введены следующие обозначения:
«
0
» ― входное сечение, «
1
» ― выходное сечение;
ΔP
п
― потеря полного давления;
P
ст0
― статическое давление во входном сечении;
P
ст1
― статическое давление в выходном сечении;
U
0
― скорость во входном сечении;
U
1
― скорость в выходном сечении;
2
ρ
2
0
00
U
PP
стп
+= ,
2
ρ
2
1
11
U
PP
стп
+= полное давление соответст-
венно во входном и выходном сечениях.
Строка «Эксп.» относится к результатам, полученным с помощью
численного эксперимента, строка «Теор.» относится к результатам,
полученным с помощью расчета по формулам (5.1), (5.2).
§ 4. Представление результатов
1. Сравнить рассчитанные потери полного давления с теоретиче-
скими значениями для случаев расширения и сужения канала. При
скорость тела (ударника) или среды много меньше скорости звука г) на плоскостях поперечного сечения создать слои, отражающие
в воздухе. интегральные характеристики {9}. В окне с названиями и значе-
ниями параметров представлено статическое давление
Слабый удар
( по потоку) и полное давление ( по потоку), ос-
Для рассмотрения процессов при внезапном приведении тела редненные по потоку в данном сечении;
(ударника) в движение рассмотрим схему описания процесса. На д) на плоскости, совпадающей с плоскостью течения, отобразить
схеме стрелками сверху представлены значения скоростей в систе- распределение скорости в канале и линии тока {15, 26};
ме координат, связанной с волной (скачком) давления, образовав- е) провести расчет задачи; в процессе расчета отслеживать измене-
шейся при внезапном изменении скорости. Стрелками снизу обо- ния картины течения {10}.
значены скорости в системе координат, связанной с неподвижным 5. Представить отчет о проделанной работе, в который вста-
воздухом перед движущимся телом. вить следующую таблицу{24}:
Для того чтобы записать уравнения, описывающие рассмат-
Т а б л и ц а 2.3
риваемую задачу, выберем систему координат, в которой обра-
зующаяся слабая ударная (звуковая) волна будет покоиться. В рас- Потери давления при сужении (расширении) канала
сматриваемом режиме (слабый удар) скорость волны давления
можно считать равной скорости звука (а), Δu ― приращение ско- Pп1 Pп0 ΔPп Pст1 Pст0 ρU 12 ρU 02
рости при ударе. 〈 〉 〈 〉
2 2
Эксп.
Теор.
Здесь введены следующие обозначения:
«0» ― входное сечение, «1» ― выходное сечение;
ΔPп ― потеря полного давления;
Pст0 ― статическое давление во входном сечении;
Pст1 ― статическое давление в выходном сечении;
Рис. 2.17. Схема описания слабого удара U0 ― скорость во входном сечении;
От системы координат, связанной с воздухом, перейдем к U1 ― скорость в выходном сечении;
системе координат, связанной с волной (верхние обозначения). В ρU 02 ρU 12
этом случае можно рассматривать задачу как одномерную стацио- Pп 0 = Pст 0 + , Pп1 = Pст1 + полное давление соответст-
2 2
нарную до тех пор, пока не возникнут краевые эффекты. венно во входном и выходном сечениях.
Начальную фазу движения можно считать одномерной и не- Строка «Эксп.» относится к результатам, полученным с помощью
стационарной. Изменение давления для нее получается из второго численного эксперимента, строка «Теор.» относится к результатам,
закона Ньютона F = m ⋅ u&. полученным с помощью расчета по формулам (5.1), (5.2).
Заменим выражения силы F, массы m и ускорения u& выражениями
для движения газа: § 4. Представление результатов
du 1. Сравнить рассчитанные потери полного давления с теоретиче-
F = − S dP ; m = ρS dx ; u& = ;
dt скими значениями для случаев расширения и сужения канала. При
58 47
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
