ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
54
Рис. 2.14. Обтекание эллиптического цилиндра с b = 0.1
при tgα = 0.05
На обтекаемое тело действует сила Жуковского (P), направ-
ленная перпендикулярно направлению потока на бесконечности, а
также момент сил (
L), стремящийся увеличить угол атаки. При
больших углах атаки за цилиндром возникают вихри, стационар-
ные или периодически отрывающиеся от задней поверхности тела.
Это существенно влияет на величину и направление силы и мо-
мента.
При сравнении результатов численных расчетов с теорией,
как правило, возникают следующие основные несоответствия:
•
В расчетах значение скорости в окрестности передней кромки
тела имеет лишь незначительный максимум, в то время как в соот-
ветствии с теорией скорость в этой точке должна обращаться в
бесконечность. Здесь расчет ближе к реальности, чем теория. На
рис. 2.13 и рис. 2.14 показано обтекание при малом угле атаки пло-
ской пластины и
эллиптического цилиндра соответственно. Чер-
ный график в верхней полуплоскости ― распределение скорости
вдоль верхней стороны, черный график в нижней полуплоскости
― вдоль нижней стороны пластины (эллипса).
•
В расчетах наблюдается вихревой характер течения, который
проявляется сильнее при больших углах атаки и приближении
формы обтекаемого тела к пластине. По этому признаку расчет да-
ет более реальную картину, чем теория. На рис. 2.15, рис. 2.16.
представлено обтекание пластины и эллиптического цилиндра при
больших углах атаки.
51
конечно большом расстоянии от цилиндра обозначим
V
∞
. Важным
предельным случаем является обтекание плоской пластины: эл-
липтического цилиндра с малой полуосью нулевой толщины.
Цели работы
1. Сравнение результатов расчетов с выводами теории плоского
безвихревого обтекания рассматриваемого тела (пластина и эллип-
тический цилиндр) идеальной несжимаемой жидкостью и оценка
области применимости теории.
2.
Получение для визуального анализа картин течения: линии
тока, распределения скорости.
3.
Вычисление подъемной силы и момента сил, действующих на
пластину (или эллипс), и сравнение с теоретическими оценками.
Примечание. Для уверенности в правильности полученного решения необ-
ходимо один и тот же вариант задачи рассчитать не менее 3-х раз, от-
личающихся шагом по времени и шагом сетки. Полученные результаты
(особенно числовые) должны быть приведены для каждого расчета.
§ 3. Задание
1. Создать геометрическую основу задачи: плоский канал под уг-
лом :α 01.0tgα
=
(или )2.0,1.0,05.0,025.0 (прямоугольник раз-
мером 2.5×1 м
2
); эллипс, размер большой полуоси которого
а = 0.5 м, малой полуоси b = 0.01 м для пластины или 0.05, 0.2,
0.4 м для эллипса в зависимости от варианта задачи. Размер по
третьей координате 1 м.
Рис. 2. 12. Геометрия расчетной области для решения задачи об обтека-
нии эллипса идеальной жидкостью под углом
конечно большом расстоянии от цилиндра обозначим V∞. Важным
предельным случаем является обтекание плоской пластины: эл-
липтического цилиндра с малой полуосью нулевой толщины.
Цели работы
1. Сравнение результатов расчетов с выводами теории плоского
безвихревого обтекания рассматриваемого тела (пластина и эллип-
тический цилиндр) идеальной несжимаемой жидкостью и оценка
области применимости теории.
2. Получение для визуального анализа картин течения: линии
тока, распределения скорости.
3. Вычисление подъемной силы и момента сил, действующих на
Рис. 2.14. Обтекание эллиптического цилиндра с b = 0.1 пластину (или эллипс), и сравнение с теоретическими оценками.
при tgα = 0.05 Примечание. Для уверенности в правильности полученного решения необ-
На обтекаемое тело действует сила Жуковского (P), направ- ходимо один и тот же вариант задачи рассчитать не менее 3-х раз, от-
личающихся шагом по времени и шагом сетки. Полученные результаты
ленная перпендикулярно направлению потока на бесконечности, а
(особенно числовые) должны быть приведены для каждого расчета.
также момент сил (L), стремящийся увеличить угол атаки. При
больших углах атаки за цилиндром возникают вихри, стационар- § 3. Задание
ные или периодически отрывающиеся от задней поверхности тела.
Это существенно влияет на величину и направление силы и мо- 1. Создать геометрическую основу задачи: плоский канал под уг-
мента. лом α : tgα = 0.01 (или 0.025, 0.05, 0.1, 0.2) (прямоугольник раз-
При сравнении результатов численных расчетов с теорией, мером 2.5×1 м2); эллипс, размер большой полуоси которого
как правило, возникают следующие основные несоответствия: а = 0.5 м, малой полуоси b = 0.01 м для пластины или 0.05, 0.2,
• В расчетах значение скорости в окрестности передней кромки 0.4 м для эллипса в зависимости от варианта задачи. Размер по
тела имеет лишь незначительный максимум, в то время как в соот- третьей координате 1 м.
ветствии с теорией скорость в этой точке должна обращаться в
бесконечность. Здесь расчет ближе к реальности, чем теория. На
рис. 2.13 и рис. 2.14 показано обтекание при малом угле атаки пло-
ской пластины и эллиптического цилиндра соответственно. Чер-
ный график в верхней полуплоскости ― распределение скорости
вдоль верхней стороны, черный график в нижней полуплоскости
― вдоль нижней стороны пластины (эллипса).
• В расчетах наблюдается вихревой характер течения, который
проявляется сильнее при больших углах атаки и приближении
формы обтекаемого тела к пластине. По этому признаку расчет да-
ет более реальную картину, чем теория. На рис. 2.15, рис. 2.16. Рис. 2. 12. Геометрия расчетной области для решения задачи об обтека-
представлено обтекание пластины и эллиптического цилиндра при нии эллипса идеальной жидкостью под углом
больших углах атаки.
54 51
