Квантовая механика и квантовая химия. Экспериментальные основы квантовой механики. Кондрашин В.Ю. - 24 стр.

                                                 24
                     ω                        ω
      ω′ =                         =                              (4-13)
                 =ω                          =ω         θ
             1+       (1 − cosθ)       1+ 2       sin 2
                m0c 2                       m0c 2
                                                        2
Поскольку ω = 2πc / λ , а ω′ = 2πc / λ ′ , можно найти величину сдвига длины
световой волны ∆λ
               4π= 2 θ
          ∆λ =     sin                                            (4-14)
               m0c      2
Эта формула была впервые получена Комптоном. Меняя угол, под которым
наблюдалось рассеянное излучение, а также измеряя величину сдвига световой
волны ∆λ, Комптон и Ву сравнили результаты своих экспериментов с
предсказанными по формуле (4-14) значениями и получили полное совпадение.
Из формулы Комптона следует, что сдвиг длины волны ∆λ не зависит от самой
длины волны падающего света ∆λ. Он определяется лишь углом рассеяния
фотона θ и максимален при θ = 180°, т. е. при рассеянии назад:
           ∆λmax = 2λо
    Таким образом, опыты американского ученого являются прямым
подтверждением существования импульса у кванта света, величина которого
определяется формулой (3-5).
    Необходимо отметить, что снимки, полученные в камере Вильсона,
позволяют установить направление вылета рассеянного при комптон-эффекте
кванта, а также путь и энергию Ee электрона отдачи («комптоновского»
электрона) в зависимости от угла его вылета ϕ. На рис. 5 представлена
зависимость энергии рассеянного фотона от угла рассеяния θ, а также
связанная с нею зависимость Ee от ϕ. Из рис. 5 видно, что электроны отдачи
всегда имеют некоторую составляющую скорости по направлению движения
падающего фотона (т. е. угол ϕ не превышает 90°).
                                                      =
    Встречающаяся в формуле (4-14) величина Λ =           = 3,9×10−11 см носит
                                                     m0c
название комптоновской длины волны электрона (m0 — масса электрона). Эта
характеристика имеет фундаментальное значение в релятивистской теории
электрона, являясь одним из масштабов, свойственных микромиру. Зная ∆λ, по
формуле (4-14) можно определить величину постоянной Дирака ħ. Таким
образом, эффект Комптона дает еще один способ нахождения постоянной
Планка.
    Эксперименты по изучению комптоновского рассеяния подтвердили все
теоретические предсказания. Опытным путем была доказана правильность