Сборник вопросов и задач по статистической термодинамике. Кондрашин В.Ю. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

4
§1. ТЕПЛОЕМКОСТЬ КАК ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
Поскольку в нашем курсе проблеме теплоемкости будет уделено особое
внимание, рассмотрим сначала общетермодинамические положения, касаю-
щиеся этой величины.
Теплоемкостью термодинамической системы С называется отношение
бесконечно малого количества теплоты
Q
δ
, полученного системой, к соответ -
ствующему приращению ее температуры
dT
:
.
Q
C
dT
= (1.1)
Если система состоит из одной фазы и содержит один моль вещества опреде-
ленной химической природы, то (1.1) раскрывает понятие молярной теплоемко-
сти этого вещества.
Определение (1.1) включает рассмотрение не одного состояния термоди-
намической системы, а сразу двух (бесконечно близких) состояний: начального
и конечного . Поэтому теплоемкость – это не функция состояния системы, а ха -
рактеристика бесконечно малого процесса , совершаемого системой. В зависи -
мости от вида процесса теплоемкость С может принимать, вообще говоря, лю-
бые величины: от
−∞
до
+∞
. Особое значение имеют теплоемкости при посто-
янном объеме и постоянном давлении, обозначаемые символами
V
C
и
p
C
. При
постоянстве объема системы
,
V
V
U
C
T
∂

=

∂

(1.2)
а при постоянстве давления –
.
p
p
H
C
T
∂

=

∂

(1.3)
В этих случаях теплоемкости определяются как частные производные функций
состояния системы – внутренней энергии U или энтальпии H – и, таким обра-
зом, оказываются строго определенными величинами.
В статистической термодинамике объектом исследования является тепло -
емкость
V
C
. Значение же
p
C
может быть найдено, если известно
V
C
.
ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
1.1. Приведите примеры систем , обладающих бесконечно большой и нулевой
теплоемкостью.
1.2. Получите уравнение первого начала термодинамики в координатах V и T.
1.3. Получите уравнение первого начала термодинамики в координатах p и T.
1.4. Получите связь двух величин
p
C
и
V
C
для любой фазы .
1.5. Может ли для фазы выполняться соотношение
pV
CC
=
? 
                                     4
   §1. ТЕПЛОЕМКОСТЬ КАК ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
      Поскольку в нашем курсе проблеме теплоемкости будет уделено особое
внимание, рассмотрим сначала общетермодинамические положения, касаю-
щиеся этой величины.
      Теплоемкостью термодинамической системы С называется отношение
бесконечно малого количества теплоты δQ , полученного системой, к соответ-
ствующему приращению ее температуры dT :
                                          δQ
                                  C= .                               (1.1)
                                          dT
Если система состоит из одной фазы и содержит один моль вещества опреде-
ленной химической природы, то (1.1) раскрывает понятие молярной теплоемко-
сти этого вещества.
      Определение (1.1) включает рассмотрение не одного состояния термоди-
намической системы, а сразу двух (бесконечно близких) состояний: начального
и конечного. Поэтому теплоемкость – это не функция состояния системы, а ха-
рактеристика бесконечно малого процесса, совершаемого системой. В зависи-
мости от вида процесса теплоемкость С может принимать, вообще говоря, лю-
бые величины: от −∞ до +∞. Особое значение имеют теплоемкости при посто-
янном объеме и постоянном давлении, обозначаемые символами CV и C p . При
постоянстве объема системы
                                       � ∂U�
                               CV =�         �   ,                   (1.2)
                                        � ∂T� V
а при постоянстве давления –
                                     � ∂H�
                               C p =�          � .                   (1.3)
                                      � ∂T� p
В этих случаях теплоемкости определяются как частные производные функций
состояния системы – внутренней энергии U или энтальпии H – и, таким обра-
зом, оказываются строго определенными величинами.
      В статистической термодинамике объектом исследования является тепло-
емкость CV . Значение же C p может быть найдено, если известно CV .


                         ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
1.1. Приведите примеры систем, обладающих бесконечно большой и нулевой
теплоемкостью.
1.2. Получите уравнение первого начала термодинамики в координатах V и T.
1.3. Получите уравнение первого начала термодинамики в координатах p и T.
1.4. Получите связь двух величин C p и CV для любой фазы.
1.5. Может ли для фазы выполняться соотношение C p =CV ?

Страницы