Сборник вопросов и задач по статистической термодинамике. Кондрашин В.Ю. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

5
1.6. Покажите, что для жидкой воды в интервале температур
o
04C
t
<<
имеет
место неравенство
pV
CC
<
.
1.7. Покажите, что коэффициент l, полученный в задаче 1.2, равен
)
V
TpT
∂∂ .
1.8. Исходя из равенства
)
V
lTpT
=∂∂ , покажите, что внутренняя энергия
идеального газа не зависит от объема, т .е.
)
0
T
UV
∂∂=
.
1.9. Покажите, что для идеального газа
pV
CC
>
, причем
pV
CCR
=+
.
1.10
*
.
Покажите, что для любой фазы
pV
pV
Hp
CCV
TT

∂∂

=+−


∂∂



.
§2. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО . ФАЗОВАЯ ТРАЕКТОРИЯ
В статистической термодинамике, как и в классической, имеют дело с
системами, содержащими огромное число частиц , хотя эти системы описывают
очень немногими физическими величинами: p, V, T… . Таким способом задают
макроскопическое состояние системы. Состояние системы, задаваемое с помо-
щью набора мгновенных молекулярных параметров – обобщенных координат и
обобщенных импульсов, – называется микроскопическим состоянием .
Обобщенные координаты – любые параметры, определяющие в каждый
момент времени конфигурацию системы:
12
,,,,
k
qqq
KK
. Число независимых
координат f отдельной частицы, необходимых для полного определения ее
мгновенной конфигурации, называется числом степеней свободы этой частицы:
12
,,,.
f
qqq
K
Для каждой степени свободы еще необходимо задать обобщенный импульс:
12
,,,.
f
ppp
K
Если в системе содержится N одинаковых частиц , то микросостояние
(или фазу ) системы задают 2Nf величин. Соответствующее этим величинам 2Nf-
мерное пространство, осями которого служат Nf импульсов и Nf координат, на-
зывается фазовым пространством, или Г -пространством. В таком простран-
стве каждое микросостояние системы в любой момент времени однозначно оп-
ределяется положением фазовой точки , а изменение микросостояния передает -
ся некоторой линией – фазовой траекторией .
Понятие фазового пространства является одним из важнейших понятий
статистической термодинамики
ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
2.1. В сосуде содержится 10
23
атомов гелия. Чему равно число степеней свобо -
ды такой системы? Какова размерность фазового пространства? 
                                        5
1.6. Покажите, что для жидкой воды в интервале температур 0 CV , причем C p =CV +R .

                                               �   � ∂H � � � ∂p�
1.10*. Покажите, что для любой фазы C p =CV +� V −�      �� � �          .
                                             �    � ∂T� � � p � ∂T   V




       §2. ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО. ФАЗОВАЯ ТРАЕКТОРИЯ
      В статистической термодинамике, как и в классической, имеют дело с
системами, содержащими огромное число частиц, хотя эти системы описывают
очень немногими физическими величинами: p, V, T… . Таким способом задают
макроскопическое состояние системы. Состояние системы, задаваемое с помо-
щью набора мгновенных молекулярных параметров – обобщенных координат и
обобщенных импульсов, – называется микроскопическим состоянием.
      Обобщенные координаты – любые параметры, определяющие в каждый
момент времени конфигурацию системы: q1, q2 ,  , qk ,  . Число независимых
координат f отдельной частицы, необходимых для полного определения ее
мгновенной конфигурации, называется числом степеней свободы этой частицы:
                              q1, q2 ,  , q f .
Для каждой степени свободы еще необходимо задать обобщенный импульс:
                             p1, p 2 ,  , p f .
      Если в системе содержится N одинаковых частиц, то микросостояние
(или фазу) системы задают 2Nf величин. Соответствующее этим величинам 2Nf-
мерное пространство, осями которого служат Nf импульсов и Nf координат, на-
зывается фазовым пространством, или Г-пространством. В таком простран-
стве каждое микросостояние системы в любой момент времени однозначно оп-
ределяется положением фазовой точки, а изменение микросостояния передает-
ся некоторой линией – фазовой траекторией.
      Понятие фазового пространства является одним из важнейших понятий
статистической термодинамики


                           ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ
2.1. В сосуде содержится 1023 атомов гелия. Чему равно число степеней свобо-
ды такой системы? Какова размерность фазового пространства?

Страницы