ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Оглавление
Глава 1
ФОРМУЛА ТЕЙЛОРА
1.1. Формула Тейлора для многочлена ………………………………… 6
1.2. Формула Тейлора для дифференцируемых функций ……………. 7
1.3. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа ……. 9
1.4. Приложения формулы Тейлора …………………………………… 10
1.5. Примеры применения формулы Тейлора ………………………… 11
1.6. Формулы приближенных вычислений …………………………… 13
Глава 2
ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
2.1. Основные понятия ………………………………………………... 17
2.2. Пределы …………………………………………………………… 19
2.3. Непрерывность …………………………………………………… 21
2.4. Частные производные
……………………………………………. 22
2.5. Полные дифференциалы ………………………………………… 24
2.6. Дифференциалы высших порядков …………………………….. 25
2.7. Дифференцирование сложных функций ……………………….. 26
2.8. Дифференцирование неявных функций ………………………… 27
2.9. Геометрическая интерпретация частных производных ……….. 28
2.10. Формула Тейлора для функций нескольких переменных …….. 30
2.11. Экстремумы функций двух переменных ………………………. 31
Глава 3
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
3.1. Первообразные …………………………………………………… 33
3.2. Понятие неопределенного интеграла …………………………… 34
3.3. Свойства интегралов …………………………………………….. 34
3.4. Таблица интегралов ……………………………………………… 36
3.5. Методы интегрирования
………………………………………… 38
3.5.1. Метод замены переменной …………………………………. 38
3.5.1.1. Занимательные и поучительные упражнения ………… 39
