ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3.5.1.2. Обобщение таблицы интегралов ………………………. 43
3.5.1.3. Примеры применения метода ………………………….. 43
3.5.2. Некоторые важные интегралы …………………………….. 45
3.5.3. Интегрирование по частям …………………………………. 46
3.5.3.1. Занимательные упражнения ……………………………. 47
3.5.3.2. Примеры применения метода ………………………….. 49
3.5.3.3. Циклические интегралы ………………………………… 54
3.5.4. Расширенная таблица интегралов ………………………….. 56
3.6. Интегрирование рациональных функций ………………………… 57
3.6.1. Основные понятия …………………………………………… 57
3.6.2. Интегрирование простых дробей …………………………… 58
3.6.3. Разложение на простые дроби ……………………………… 60
3.6.3.1. Основная идея метода ………………………………....... 60
3.6.3.2.
Правила разложения на простые дроби ……………….. 61
3.6.3.3. Разложение многочлена на множители ……………...... 66
3.6.3.4. Деление многочлена на многочлен ……………………. 67
3.6.4. Примеры и упражнения …………………………………….. 69
3.7. Интегрирование тригонометрических функций ………………..... 73
3.7.1. Интегралы вида
…………………………. 73
∫
dxxx
nm
cossin
3.7.2. Интегралы вида
∫
x
dx
n
sin
,
∫
x
dx
n
cos
…………………………. 74
3.7.3.
Интегралы вида ,
∫
dxx
n
tg
∫
dxx
n
ctg
………………………. 76
3.7.4.
Интегралы вида
, ,
∫
bxdxaxcossin
∫
bxdxaxsinsin
∫
bxdxaxcoscos
………….. 77
3.7.5.
Универсальная тригонометрическая подстановка
2
tg
x
t =
… 78
3.7.6.
Другие тригонометрические подстановки …………………. 80
3.8.
Интегрирование выражений, содержащих радикалы ……………. 83
3.8.1.
Иррациональности вида
n
bax +
,
n
dcx
bax
+
+
………………… 83
3.8.2.
Интегралы, содержащие радикалы вида
22
xa ± ,
22
ax − ………………………………………….. 84
3.8.2.1.
Тригонометрические подстановки …………………….. 84
3.8.2.2.
Гиперболические подстановки ………………………… 86
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
