ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
30
6. Найдем точки перегиба и интервалы выпуклости.
.
cos
cos1
cos
1
cos)'sin(''
2
3
2
x
x
x
xtgxxy
−
=+−=+−=
y''=0 при 1– cos
3
= 0, cos x = 1, x=2πn, n∈ ; y'' не существует при
,
2
nx
π
π
+=
n∈
это точки разрыва функции.
+ +
+ +
+ +
y''
° ° ° °
•
° ° ° °
2
5
π
−
∪ –2π ∪
2
3
π
−
–π
2
π
−
∪ 0 ∪
2
π
π
2
3
π
∪ 2π ∪
2
5
π
х
Рис. 19
Точек перегиба график функции не имеет, на каждом из промежутков
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++− nn 2
2
; 2
2
π
π
π
π
кривая вогнута.
7.
Построим график функции.
у
1
2
5
π
− –2π
2
3
π
− –π
2
π
−
0
2
π
π
2
3
π
2π
2
5
π
х
Рис. 20. График функции y=cos x– lncos x
8.
Множество значений функции: Е(у)=[1;+∞).
Функция y не
определена
Функция
y не
определена
