Исследование функций. Коноплева И.В - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

28
+ + – – у''
° ° °
–2 0 2 х
∪ ∪ ∩ ∩ у
Рис. 16
х = 0 – точка перегиба,
.044)0(
33
=−=y На (– ∞;– 2) и на (– 2;0) кривая во-
гнута, на (0;2) и на (2;+∞) – выпукла.
7.
Строим график функции.
у
3
16
1
–2 0 2 х
–1
–
3
16
Рис. 17. График функции
3
2
3
2
)2()2( +−−= xxy
8.
Множество значений функции
[
]
.16;16)(
33
−=уE
Задача 10
Провести полное исследование и построить график функции
x
x
y coslncos
−
=
.
Решение.
1.
Так как логарифмическая функция определена на множестве положи-
тельных чисел, то область определения данной функции определяется
неравенством cos x > 0, т. е.
nxn
π
π
π
π
2
2
2
2
+<<+−
n∈ .
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++−=
+∞
−∞=
nnyD
n
2
2
; 2
2
)(
π
π
π
π
U
.
Во всех точках области определения y(х) непрерывна как элементарная

Страницы