Исследование функций. Коноплева И.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
На (–∞;– 2) кривая вогнута, на (1;+∞) – выпукла, точек перегиба нет.
7. График функции
.3
2
1
ln2 −
+
−
⋅=
x
x
y
у
1
–2 0 1 2 х
–1
– 3
Рис. 14. График функции
3
2
1
ln2 −
+
−
⋅=
x
x
y
8. Множество значений функции Е(у)=(–
∞;– 3)∪(– 3;+ ∞).
Задача 9
Провести полное исследование и построить график функции
.)2()2(
3
2
3
2
+−−= xxy
Решение.
1.
D(у)=(–∞;+∞), функция всюду непрерывна, точек разрыва нет.
2.
Асимптоты:
а) график функции не имеет вертикальных асимптот;
б) наклонные и горизонтальные асимптоты
.0
)2()2(
lim
)(
lim
3
2
3
2
=
+−−
==
±∞→±∞→
x
xx
x
xf
k
xx
=∞−∞=+−−=−=
±∞→±∞→
)())2()2((lim))((lim
3
2
3
2
xxkxxfb
xx
=
+++−+−
+−−
=
±∞→
)
)2()2()2()2(
)2()2(
(lim
3
4
3
22
3
4
22
xxxx
xx
x

Страницы