ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
]
(
∫
−−+=
′
−−
π
2
0
222
)cos(cos80sin16)cos44(cos)2(2 tttdtt
)
∫∫
−+−=−
ππ
2
0
2
0
2
cos80)2cos1(8sincos32 tdtdttdttt
=++−
∫∫
ttdtdtt coscos32)2cos1(40
2
0
2
2
0
ππ
.64cos
3
32
sin2040sin802sin48
0
2
3
π
π
−=
+−−+−= tttttt
Способ 2. Найдем циркуляцию по формуле Стокса
dSnarotrda
SL
∫∫∫
= ),().(,
где S – внутренность эллипса
L
, т.е. вычислим поток поля arotb = через S. По
формуле (2.13)
(
)
dxdyzbzbbdSnb
D
yyxxz
S
∫∫∫∫
′
−
′
−=),(;
;4410
2 10 4
2
kjxi
xzy
zyx
kji
arotb −+−=
−−
∂
∂
∂
∂
∂
∂
==
;4 ,4 ,10 ==−=
zyx
bxbb
.0 2 ,24 =
′
−=
′
−=
yx
z,z xz
Тогда
.641616)04)2)(10(4(),(
πµ
−=−=−=⋅−−−−=
∫∫∫∫ ∫∫
DdxdydxdyxdSnb
DSD
Модуль циркуляции равен
π
64 .
Ответ:
π
64 .
