Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде. Коновалов В.И - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Здесь для:
– теплопроводности: P ≡ T; A ≡ λ/cρ; a ≡ cρ; k ≡ λ;
– диффузии: P ≡ C (или u); A ≡ D; a ≡ 1; k ≡ D.
При реализации полученной модели могут использоваться аналитические решения или численные
методы, что однако «не является принципиальным».
Решения полученных линейных уравнений находятся для конкретных случаев, например, для мно-
гослойных тел канонической формы. Часто достаточно четырех слоев (решения для пластины, цилинд-
ра и шара приведены в пособии далее). При необходимости число слоев может быть произвольным.
Возможно также получение аналитических решений для тел конечных размеров и составных, на-
пример, для конечного цилиндра при неоднородных ГУ-3 и функционально заданных по зонам началь-
ных условиях.
Для таких тел и тел более сложной формы и при более сложных краевых условиях возможно также
использование численных методов.
1.5.2 Возможна также «диффузионная развязка», предложенная С.П. Рудобаштой, с постановкой
вместо взаимосвязанной задачи – задачи массопроводности (диффузии). Такая постановка целесообраз-
на для материалов с высоким диффузионным сопротивлением, для непористых продуктов, для случаев
глубокой сушки.
1.5.3 Для материалов со сравнимыми термическим и диффузионным сопротивлениями, если они
являются термически тонкими, целесообразно использовать зависимость между среднемассовыми
температурой и влагосодержанием материала.
В простейшем случае температурно-влажностная зависимость (ТВЗ) одинакова для всех точек
по сечению тела и может быть описана по зонам линейными соотношениями вида
),(),(
тб
τ
+
=
τ
xubTxT , (1.47)
здесь
б
T – некоторое «базовое» значение температуры, отсекаемое продолжением отрезка )(uT на оси
ординат;
du
dT
b =
T
– температурный коэффициент сушки.
Эту температурно-влажностную зависимость можно рассматривать как своего рода интегральную
характеристику совокупности тепломассопроводных свойств материала. При этом вместо системы
уравнений взаимосвязанного тепломассопереноса получаем значительно более простые уравнения, ана-
логичные по форме обычным уравнениям «чистого» теплопереноса, неосложненного удалением влаги.
Для термически тонких материалов (незначительной толщины или при малой интенсивности про-
цесса) можно пренебречь перепадом температур по сечению тела и принять температуру поверхности
тела ),(
п
τ= RTT , примерно равной его среднемассовой температуре )(τ= TT .
Тогда задача взаимосвязанного переноса ставится в виде уравнения теплового баланса
)(
)()(
TT
τ=
τ
τ
+
τ
τ
− Q
d
Td
cM
d
ud
rM . (1.48)
При комбинированном теплоподводе
∑
=
=
n
i
i
QQ
1
,
где, например:
)],([
Cконвконв1
τ−
α
=
=
=
RTTFFqQQ , (1.49)
})],([{
44
излпр0излизл2
τ−ϕε=== RTTFcFqQQ . (1.50)
Замена в уравнениях (1.49), (1.50)
п
T на
T
резко упрощает также задачи экспериментальных иссле-
дований, так как отпадает необходимость весьма сложного измерения температурных полей. Упроща-
ется также интегрирование уравнений теплового баланса.

Страницы