Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде. Коновалов В.И - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Погрешность в расчете теплового потока в этом случае не превышает допустимой величины
%)10(≈ при условии, что Bi
экв
< 0,3; 0,4 и 0,5 соответственно для пластины, цилиндра и шара. Здесь
Bi
экв
= d
экв
R/λ, причем
1
T
T
экв
−
ε−
α=α
r
cb
r
cb
, (1.51)
где ε – критерий фазового превращения.
1.5.4 В ряде случаев для решения уравнения теплового баланса (1.48) удается использовать аппрок-
симацию традиционных кривых скорости сушки )(uN . Однако это при практических расчетах часто
приводит к «нефизичностям» на стыках периодов и зон.
1.5.5 В результате оказывается возможным поставить задачи, допускающие аналитические решения
для взаимосвязанного переноса, позволяющие рассчитать для всего процесса обе кинетические кривые:
средние концентрации C(τ) (влагосодержания )(
τ
u при сушке) и температуры
)(τT
.
2 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА
2.1 Существуют различные классификации методов решения задач тепло- и массопереноса, теп-
лопроводности и диффузии, а в целом также дифференциальных уравнений в частных производных,
иногда сводимых к обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Все они в основном дополняют друг друга, учитывая те или иные особенности методов получения
решений (см., например, книги Л.А. Коздобы, А.Д. Полянина и др.) и их последующей реализа-
ции для инженерных расчетов.
2.2 Все способы решений можно делить на аналитические методы и на численные методы.
Аналитические методы решений (не самих постановок задач) можно делить на точные и прибли-
женные.
Численные решения всегда являются приближенными.
Численные и аналитические методы имеют свои преимущества и недостатки. Причем, как правило,
преимуществу одного метода соответствует недостаток второго. Например: численные методы позво-
ляют решать сложные краевые задачи, решение которых аналитически либо невозможно, либо сопря-
жено с большими трудностями. Аналитические методы, представляющие решение в виде функции, по-
зволяют анализировать влияние исходных параметров на результат решения, что трудно выполнить при
численных методах.
2.3 Точные аналитические методы предусматривают получение решения в виде элементарных
или специальных алгебраических функций, обычно входящих в ряды.
Часто аналитическим решением можно считать, как уже говорилось выше, представление задачи в
виде определенного интеграла («квадратуры»), а иногда даже в виде обыкновенного дифференциально-
го уравнения без осложняющих особенностей.
2.4 Приближенные аналитические методы предусматривают получение приближенного решения
в результате преобразования, разбиения или упрощения исходной точной постановки задачи (например:
асимптотические методы; интервальные методы).
Важно также отметить возможность приближенного решения нелинейных задач и задач взаимосвя-
занного переноса. Решение подобных практических задач в точной аналитической форме удается редко.
2.5 Реализация всех видов решений – всегда численная и приближенная. Для этого используется
ручной счет, расчеты на калькуляторах, а чаще всего в настоящее время – компьютерные расчеты.
Компьютерные программы могут разрабатываться специально для полученных решений или могут
использоваться пакеты программ, разрабатываемые компьютерными фирмами.

Страницы