Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде. Коновалов В.И - 39 стр.

UptoLike

+++α
++++
=τ
u
u
n
n
n
n
ubTubTub
udunbuccubTbr
F
M
нз
т
α
1
тт
)]())[((
})()]([{
тбтссбαб
ттжттбrб
т
. (3.6.19)
Вычисление интеграла может быть проделано даже «вручную», например, графоаналитически. Од-
нако это слишком трудоемко. Рекомендуется вести расчет на ПК.
Во многих частных случаях решения (3.6.19) можно получить в элементарных функциях.
Если сТ , и Т
с
кусочно-линейные функции влагосодержания, а остальные характеристики ку-
сочно-постоянны, то есть в выражении (3.6.19) n
т
= 1, b
α
= 0, b
r
= 0, то решение будет таким
43
4нз3
3
51
2
3
42
нз
3
2
ln)()(
cuc
cuc
c
cc
c
cc
uu
c
c
+
++
+=τ
. (3.6.20)
Здесь введены обозначения:
rМС
т4
=
; (3.6.21)
тжт2
bcМС
=
; (3.6.22)
)(
ттс3
bbFС
α
=
; (3.6.23)
)(
бсб4
TTFС
α
=
; (3.6.24)
ттт5
bcМС
=
. (3.6.25)
Если
Т
дробно-линейная функция
u
b
ТТ
т
б
+= , (3.6.26)
а остальные величины выражаются так же, как в предыдущем случае, то решение при тех же обозначе-
ниях (3.6.21) – (3.6.25) имеет вид:
ucuc
ucuc
c
cc
c
c
cuc
cuc
c
c
uuс
с
)(
)(
ln)(ln)
11
(
4нз3
нз43
2
4
53
4
2
43
4нз3
3
4
нз4
5
+
+
+
=τ
. (3.6.27)
В простейшем случае
)u(Т
является кусочно-линейной функцией
+
+
α
=τ
u
u
ubTT
ud
cbr
F
M
нз
)]([
)(
тбс
т
т
.
Отсюда, учитывая, что TubT =+
тб
, будем иметь
ТТ
TT
b
r
c
F
M
α
=τ
с
нзc
т
т
ln)( . (3.6.28)
В частном случае, когда при этом
бс
ТТ = , получаем обычное
u
u
b
r
c
F
М
нз
т
т
ln)(
α
=τ . (3.6.29)
3.6.1.2 Решение безградиентной задачи тепломассопереноса (3.6.1) при известной зависимости
для скорости сушки )(uN
Аппроксимация скорости сушки какой-либо зависимостью от текущего влагосодержания является
традиционным эмпирическим приемом.
Зная )()( u
d
ud
uN
τ
= , легко получить время сушки