ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Другая возможная причина – неаддитивность явлений: переменное и разнонаправленное влияние
суммируемых явлений в течение процесса или в разных конкретных условиях.
И наконец сравнимые и переменные погрешности процессных экспериментов и измерений свойств,
особенно, когда в модели требуется «чрезмерно много» различных характеристик такого рода; некор-
ректности в решениях обратных задач; погрешности компьютерных расчетов, в том числе, казалось бы,
вызванных примитивными причинами: «набегание ошибок»; когда требуются многократные итерации и
рекуррентные соотношения; при «наложениях статистик»; когда имеются знакопеременные и плохо
сходящиеся ряды, границы и разрывы; когда приходится учитывать большое число членов рядов,
ошибки округления, число значащих цифр и разности близких числовых величин; а иногда также неус-
тойчивые решения, «жесткие» уравнения и даже случаи патологии в численных методах.
Для мира природы «усложнение» процессов всегда естественно. «Сложностей» для природы, соб-
ственно говоря, не существует: любой комплексный натурный процесс вбирает в себя все свои состав-
ляющие без каких-либо «трудностей» в своем реальном «масштабе времени», независимо от их «коли-
чества», «вероятности» или «стохастичности», уровня рассмотрения или «иерархического положения».
Соответственно любой реальный процесс, взятый во всех деталях, бесконечно глубок.
В то же время любая, сколь угодно сложная одно- или многоуровневая математическая модель ог-
раничена и конечна. Еще Аристотелем было подчеркнуто: «Образованный человек не требует большей
точности знаний от предмета, чем это допускает сам предмет». По Козьме Пруткову все звучит проще:
«Нельзя объять необъятное». Гипотетическая «полная» модель, естественно, совпадала бы с натурным
явлением. Внешнее сходство модели и реальности при их отрыве в науке друг от друга может носить
черты самообмана, миражей в природе, защитной мимикрии у растений и животных или даже напоми-
нать искусственных человекоподобных существ в «Солярисе» С. Лема.
При этом массовое распространение мощных и дорогих современных научно-коммерческих про-
граммных продуктов может приводить (при отрыве от собственного серьезного эксперимента) к эйфо-
рии всемогущества формального математического моделирования, особенно опасной в силу одного из
«принципов Питера», на который нельзя закрывать глаза, и который сформулирован самими основопо-
ложниками численных методов и компьютерного программирования: «ЭВМ многократно увеличивает
некомпетентность вычислителя».
Дополнительно усугубляет ситуацию, как справедливо отмечают В.В. Дильман и А.Д. Полянин, то,
что публикуемые численные компьютерные результаты такого рода во многом остаются лишь на совес-
ти авторов, так как рецензентам или пользователям проверить их практически невозможно. В то же
время профессиональное и взаимодополняющее физическое и математическое моделирование («сопря-
женное моделирование» – по названию С.Г. Дьяконова) – это единственный путь содержательного изу-
чения явлений и процессов. А какое-либо противопоставление экспериментальных и математических,
аналитических и численных методов моделирования является, в лучшем случае, некорректным. Дейст-
вительно, для профессионалов в области ПАХТ очевидно, что при усложнении исследуемых задач до
уровня, недоступного прямому физическому эксперименту, должны использоваться косвенные данные
и математические методы. Если задачи оказываются недоступными точным или приближенным анали-
тическим методам, то естественным основным аппаратом исследования таких задач становятся числен-
ные методы. При этом моделирование как физическое, так и математическое, является само по себе ос-
новным инструментом познания как такового.
4 В ряде последних работ было показано и подтверждено примерами, что главные трудности опи-
сания и моделирования сложных реальных процессов тепло- и массопереноса состоят не столько в ма-
тематических, сколько в физико-химических проблемах анализа механизма и кинетики этих процессов.
При этом основной проблемой для построения методов расчета взаимосвязанных процессов диффузии
и теплопроводности остается учет взаимовлияния тепло-, влаго- и баропереноса. В настоящее время
наибольшее распространение как в России, так и за рубежом для теоретического описания таких про-
цессов имеет рассматриваемая далее система дифференциальных уравнений А.В. Лыкова, учитываю-
щая «перекрестные эффекты» на базе линейной термодинамики необратимых процессов. Предложены
также еще более общие описания, а в последние годы другие фундаментальные подходы, в том числе, в
интенсивно развивающейся нелинейной термодинамике необратимых процессов. Эти прогнозируемые
физической теорией взаимосвязи и особенности нужно иметь в виду, однако непосредственное приме-
нение сложных систем взаимосвязанных дифференциальных уравнений с многочисленными необходи-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
