ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
коэффициент теплопроводности λ, и коэффициент температуропроводности a = λ/cρ, а в задачи диффу-
зии – только коэффициент диффузии D, являющийся формальным аналогом a.
Однако всегда необходимо помнить, что эта аналогия является только формально-математической,
так как физика процессов переноса тепла и вещества совершенно различна.
В дальнейшем при рассмотрении задач переноса будем вести речь в основном о тепловых процес-
сах. Необходимые уточнения для процессов диффузии будут специально отмечаться в тексте дополни-
тельно.
1.1.2 Основные понятия тепломассопереноса
Теплопроводность – процесс переноса теплоты посредством обмена энергией при хаотическом теп-
ловом движении микрочастиц (в частности, молекул вещества) в среде, обусловленный неоднородным
распределением температуры в этой среде (то есть молекулярная теплопроводность).
Температурное поле – это совокупность значений температуры для всех точек пространства в дан-
ный момент времени. Если температура является функцией одних только пространственных координат
T(x, y, z), то температурное поле называется установившимся или стационарным. Если же, в общем
случае, температура изменяется также во времени, то поле называется неустановившимся или неста-
ционарным.
Основной задачей теплопроводности является определение и изучение пространственно-
временного изменения температурного поля среды (тела).
Точки температурного поля, имеющие одинаковую температуру, образуют некую поверхность, на-
зываемую изотермической (рис. 1.1). Соответственно в двумерном случае линию равных температур
называют изотермой.
Перепад температур в направлении нормали к изотермической поверхности определяет величину
градиента температуры. Точнее, градиентом температуры является отношение приращения темпера-
туры ∆Т к расстоянию между изотермами по нормали. За положительное направление вектора-
градиента принимается направление в сторону возрастания температуры
grad T = 1
n
(dT/dn), (1.1)
где 1
n
– единичный вектор, направленный по нормали в сторону возрастания температуры.
Рис. 1.1 Характеристики температурного поля
Аналогично определяются градиенты концентрации или градиенты других потенциалов переноса
энергии или вещества.
Перенос теплоты теплопроводностью может происходить только при условии, что в различных
точках тела температурное поле неоднородно, то есть существует определенный ненулевой градиент
температуры. Значение плотности теплового потока (или удельного теплового потока) q в произволь-
ной точке тела определяется как количество теплоты dQ, проходящее в единицу времени dτ через еди-
ницу площади изотермической поверхности dS
q = dQ/(dS dτ). (1.2)
Согласно предположению Фурье, тепловой поток через элемент изотермической поверхности про-
порционален значению температурного градиента в заданной точке
q = –λ gradT, (1.3)
где λ – коэффициент теплопроводности.
Изотермы
_
n
grad T
dS
T
T+
∆
T
T-
∆
T
__
q
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
