Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде. Коновалов В.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

мыми коэффициентами для конкретных рассматриваемых процессов по вышеуказанным причинам яв-
ляется затруднительным. Поэтому такие задачи целесообразно ставить в «развязанном» виде, что также
рассматривается в данном пособии.
5 Тогда появляется возможность исследовать и описывать процессы тепло- и массопереноса ком-
плектом обычных уравнений теплопроводности и диффузии, а взаимосвязи между процессами учиты-
вать дополнительно.
Такие уравнения для массовых случаев тел канонических форм (пластина, цилиндр, шар) решаются
аналитически. Решения приводятся в пособии как подробные для обучения на простых случаях, так и
результирующие – для показа возможностей, для справки и для дальнейшей самостоятельной работы.
Численные методы в данном пособии не рассматриваются.
В конце пособия приведены задания для самостоятельной работы: сначала для простых задач теп-
лопроводности и диффузии и для получения аналитических решений соответствующих уравнений в ча-
стных производных; далее для раздельных или взаимосвязанных безградиентных задач, упрощаемых до
обыкновенных дифференциальных уравнений; и наконец для некоторых комплексных задач тепломас-
сопереноса.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА
Структура раздела:
1.1 Дифференциальное уравнение теплопроводности (диффузии)
1.2 Постановки краевых задач теплопроводности (диффузии)
1.3 Общие постановки задач переноса
1.4 Приближенные постановки задач
1.5 Взаимосвязанный тепломассоперенос
1.1 Дифференциальное уравнение теплопроводности (диффузии)
1.1.1 Процесс теплообмена представляет собой перенос энергии (обмен), происходящий между те-
лами (средами), имеющими различную температуру. Существуют три способа распространения тепла:
теплопроводность, конвекция и тепловое излучение. На практике обычно теплообмен происходит не-
сколькими, а иногда всеми этими способами. Тогда за основу берут общий «эффективный» теплообмен,
учитывающий все способы.
Процессы массообмена представляют собой переход одного или нескольких веществ из одной фа-
зы в другую через поверхность раздела. Перенос вещества как межфазный, так и внутри фазы, может
происходить либо путем молекулярной диффузии, либо путем конвекции и молекулярной диффузии
одновременно.
Распространение тепла или (и) вещества внутри одной фазы называют теплопереносом, массопе-
реносом или тепломассопереносом. Также называют и всю совокупность процессов внутри- и меж-
фазного переноса.
В данном пособии рассматриваются задачи переноса тепла теплопроводностью и задачи молеку-
лярной диффузии в неподвижной среде, в частности, в твердом теле. Твердое тело может быть непорис-
тым ненабухающим, непористым коллоидным набухающим, капиллярно-пористым и смешанным –
коллоидным капиллярно-пористым. К этой же системе относят так называемые засыпки или плотные
слои зернистых материалов. Примеры таких материалов (соответственно их классификации): металлы,
лиофобные полимеры; глины, лиофильные полимеры; пористые стекла, песок; растительные и живот-
ные ткани, сорбирующие слои.
Задачи теплопроводности и диффузии имеют широкое практическое применение. Умение решать
подобные задачи позволяет получать важнейшие сведения о процессе. Например, для теплового про-
цесса можно не только рассчитать стационарное температурное поле, тепловые потоки и средние зна-
чения температур отдельных элементов конструкции и аппарата в целом, но и определить характер из-
менения (профили, перепады, градиенты) температур в отдельных точках конструктивных элементов
аппарата, предсказать возможные термодиффузионные эффекты, найти оптимальные параметры и
предложить схему управления данным аппаратом или установкой.
Процессы теплопроводности и диффузии описываются формально сходными (аналогичными) урав-
нениями. Поэтому можно в основном рассматривать и решать задачи теплопроводности, так как они
несколько шире по формальным характеристикам. В частности, в задачи теплопроводности входят и

Страницы