Maple в инженерных расчетах. Коптев А.А - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Кусочные функции интегрируются и дифференцируются теме же средствами, что и обычные функ-
ции. В следующем примере для вычисления объема и площади поверхности тела, образованного вра-
щением вокруг оси z кусочной функции f (z), использовались известные выражения:
()
∫
π=
b
a
dzzfV
2
)(
и
∫
+π=
b
a
dz
dz
zdf
zfS
2
)(
1)(2
.
> f := z->piecewise( z>-2 and z<-1,sqrt(1-(z+1)^2),
z>=-1 and z<=1,1,
z>1 and z <2,sqrt(1-(z-1)^2));
fz piecewise and < -2 z < z -1 − 1( ) + z 1
2
and ≤ -1 z ≤ z 11,, ,,( → :=
and < 1 z < z 2
− 1( ) − z 1
2
,)
> plot(f(z),z=-2..2,scaling=constrained);
> plots[cylinderplot](f(z),theta=0..2*Pi,z=-2..2, axes=box);
> V:=Pi*int(f(z)^2,z=-2..2);
:= V
10
π
3
> S:=2*Pi*int(f(z)*sqrt(1+diff(f(z),z)^2), z=-2..2);
:=
S
8
π
8 РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
В тех случаях, когда научную или техническую проблему можно сформулировать математически,
наиболее вероятно, что задача сведется к одному или нескольким дифференциальным уравнениям. Это
всегда имеет место для широкого класса проблем, связанных с силами и движением.
В гидро- и аэродинамике, теплотехнике, радиотехнике и многих других областях науки и техники
большое количество задач сводится к дифференциальным уравнениям. Однако, несмотря на большие

Страницы