Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 4 стр.

                        ÂÂÅÄÅÍÈÅ

     ×òî èçó÷àåò ìàòåìàòèêà? Ìîæíî âûäåëèòü äâà îòâåòà íà
ýòîò âîïðîñ.
     1) Ìàòåìàòèêà èçó÷àåò ìàòåìàòèêó, òî åñòü ñâîé ñîáñòâåí-
íûé ìàòåìàòè÷åñêèé ìèð, ñîçäàííûé ñàìèìè ìàòåìàòèêàìè. Åñëè
áû ìàòåìàòèêè (Íüþòîí, Ëåéáíèö è äð.) íå ðàçðàáîòàëè èíòåã-
ðàëüíîå è äèôôåðåíöèàëüíîå èñ÷èñëåíèå, òî êàê øêîëüíèêè è
ñòóäåíòû ìîãëè áû èçó÷àòü ïðîèçâîäíûå è èíòåãðàëû?
     2) Ìàòåìàòèêà èçó÷àåò îêðóæàþùèé íàñ ìèð, êîòîðûé,
êàê ãîâîðÿò ôèëîñîôû, ñóùåñòâóåò âíå íàñ è íåçàâèñèìî îò íàñ.
     Âåðíû îáà îòâåòà. Äà, ìàòåìàòèêà èçó÷àåò ñâîè ìàòåìàòè-
÷åñêèå îáúåêòû, íî îíè ÿâëÿþòñÿ îòðàæåíèåì ðåàëüíîãî ìèðà.
Ïðåæäå ÷åì ÷åëîâåê ïðèäóìàë ÷èñëî «äâà», îí ìíîãî ðàç íàáëþ-
äàë äâóõ ëþäåé, äâóõ ðûá è ò. ä., ïîêà íå çàìåòèë ìåæäó íèìè
îáùåå è ýòî îáùåå íàçâàë ÷èñëîì «äâà».
     Äëÿ ïðèìåíåíèÿ ìàòåìàòèêè ê ðåàëüíîìó ìèðó íåîáõîäèìî
ïîñòðîèòü ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü, ñôîðìóëèðîâàòü íåêîòîðóþ
ìàòåìàòè÷åñêóþ çàäà÷ó.
     ×òî òàêîå ìîäåëü? Ìîäåëüþ îáúåêòà À ÿâëÿåòñÿ äðóãîé
îáúåêò Â, èìåþùèé íåêîòîðûå îáùèå ñâîéñòâà ñ À. Ðàññìîòðèì
ïðèìåðû. Ôîòîãðàôèÿ èëè ïîðòðåò ÷åëîâåêà äàåò ïðåäñòàâëåíèå î
åãî âíåøíåì âèäå è ÷àñòè÷íî î õàðàêòåðå. Ìíîãèå äåòñêèå èã-
ðóøêè ìîæíî íàçâàòü ìîäåëÿìè ðåàëüíûõ îáúåêòîâ. Ïðè ýòîì
ñòåïåíü ïðèáëèæåíèÿ ê îðèãèíàëó ìîæåò áûòü ðàçíîé. Êíèãè
ÿâëÿþòñÿ ìîäåëÿìè ðåàëüíîãî ìèðà. ×åëîâåê, íèêîãäà íå áûâàâ-
øèé â Àíãëèè, ïî êíèãàì ìîæåò ïîçíàêîìèòüñÿ ñ íåé. Ïðè ðàç-
ðàáîòêå íîâûõ òèïîâ êîðàáëåé, ñàìîëåòîâ, ïðè ñòðîèòåëüñòâå
÷àñòî ïðåäâàðèòåëüíî äåëàþò óìåíüøåííûé ìàêåò îáúåêòà è íà
ìàêåòå èçó÷àþò áóäóùèå ñâîéñòâà. Ïëàí ëþáûõ äåéñòâèé ìîæíî
òîæå íàçâàòü ìîäåëüþ. Ãðàìîòíûé, îïûòíûé ñïåöèàëèñò ìîæåò
ïî ôèíàíñîâûì äîêóìåíòàì âîññîçäàòü âåñüìà ïîëíóþ êàðòèíó
äåÿòåëüíîñòè òîãî èëè èíîãî ïðåäïðèÿòèÿ. Çäåñü äîêóìåíòàöèÿ
ïðåäïðèÿòèÿ ÿâëÿåòñÿ åãî ìîäåëüþ. Ýòè ïðèìåðû ìîæíî ëåãêî
ïðîäîëæèòü.
     Çà÷åì ñòðîèòü è èçó÷àòü ìîäåëè, åñëè ìîæíî èçó÷àòü ðåàëü-
íûé îáúåêò? Ìîäåëü óïðîùàåò è ôèêñèðóåò îáúåêò. Â ìîäåëè
ó÷èòûâàþòñÿ òå ñâîéñòâà, êîòîðûå âàæíû â äàííîé ñèòóàöèè
äëÿ ïðèíÿòèÿ îïðåäåëåííîãî ðåøåíèÿ. Â ðàçíûõ ìîäåëÿõ îäèí è
                              4