Математические методы в экономике. Копылов Г.Н - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолГУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

59
áîëüøåé ñóììîé ñòîèìîñòåé è óâåëè÷èâ íà äèàãîíàëè ñ ìåíü-
øåé ñóììîé. Âåëè÷èíà, íà êîòîðóþ èçìåíÿþòñÿ ïåðåâîçêè, ðàâ-
íà ìèíèìàëüíîé ïåðåâîçêå íà äèàãîíàëè ñ áîëüøåé ñóììîé òà-
ðèôîâ. Òàêîé ïëàí ïî-ïðåæíåìó óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèÿì çàäà÷è.
 ðàññìàòðèâàåìîì ïðèìåðå, ïëàí Õ
(1)
ìîæåò áûòü óëó÷øåí.
Íåïðàâèëüíûé ïðÿìîóãîëüíèê ñîñòàâëÿþò 1-ÿ, 3-ÿ ñòðîêè è 1-é,
2-é ñòîëáöû. c
11
+ ñ
32
=
3 + 9=12,
ñ
12
+ ñ
31
= 0 + 5 = 5. 12 > 5, à îáå
ïåðåâîçêè, îòâå÷àþùèå áîëüøåé äèàãîíàëè, ïîëîæèòåëüíû:
õ
11
= 10, à õ
32
= 15.
3
10
5
5
0
9
15
Ïîñêîëüêó â ïëàíå âñå ïåðåâîçêè ìîãóò áûòü òîëüêî íåî-
òðèöàòåëüíûìè, òî ïåðåâîçêà õ
11
ìîæåò áûòü óìåíüøåíà íå áî-
ëåå, ÷åì íà 10 åäèíèö, à õ
32
íå áîëåå, ÷åì íà 15. Min (10,15) = 10.
Ïîýòîìó âíóòðè äàííîãî ÷åòûðåõóãîëüíèêà ïåðåðàñïðåäåëèì 10
åäèíèö òîâàðà ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïåðåâîçêó õ
11
óìåíüøèì íà
10 åäèíèö, òîãäà õ
12
óâåëè÷èì íà 10, õ
32
óìåíüøèì íà 10, à õ
31
óâåëè÷èì íà 10. Ïîëó÷èì õ
11
= 0, õ
12
= 15, õ
31
= 10, õ
32
= 5.
3
5
15
0
10
9
5
Ðàçíîñòü ñòîèìîñòåé äèàãîíàëåé ðàâíà (3+9) — (0+5) = 7. Â
ïðÿìîóãîëüíèêå ïåðåðàñïðåäåëåíî 10 åäèíèö òîâàðà. Íàø âûèã-
ðûø â ñòîèìîñòè ðàâåí 10⋅7 = 70. Óáåäèìñÿ â ýòîì, èñïîëüçóÿ
íåïîñðåäñòâåííûé ïîñ÷åò ñòîèìîñòè íîâîãî ïëàíà.
Îáîçíà÷èì íîâûé ïëàí Õ
(2)
. Åãî ñòîèìîñòü L
(2)
= 5⋅15 + 4⋅35
+ 20 + 9⋅5 + 2⋅15 =310 (åä.). Çäåñü ñíîâà âûäåëèì íåïðàâèëüíûé
ïðÿìîóãîëüíèê c
12
, ñ
14
, ñ
32
, ñ
34
è èçìåíÿåì ïëàí, ïåðåðàñïðåäåëèâ
5 åäèíèö òîâàðà.
Неправильный пр<моугольник. Измененный пр<моугольник
.
5
15
4
35
9
5
3
5
20
4
30
9
3
5
Íîâûé ïëàí Õ
(3)
äåøåâëå ïðåäûäóùåãî íà 25 åäèíèö. L
(3)
= 285.
Âûïèøåì åãî â âèäå ìàòðèöû.
áîëüøåé ñóììîé ñòîèìîñòåé è óâåëè÷èâ íà äèàãîíàëè ñ ìåíü-
øåé ñóììîé. Âåëè÷èíà, íà êîòîðóþ èçìåíÿþòñÿ ïåðåâîçêè, ðàâ-
íà ìèíèìàëüíîé ïåðåâîçêå íà äèàãîíàëè ñ áîëüøåé ñóììîé òà-
ðèôîâ. Òàêîé ïëàí ïî-ïðåæíåìó óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèÿì çàäà÷è.
      Â ðàññìàòðèâàåìîì ïðèìåðå, ïëàí Õ(1) ìîæåò áûòü óëó÷øåí.
Íåïðàâèëüíûé ïðÿìîóãîëüíèê ñîñòàâëÿþò 1-ÿ, 3-ÿ ñòðîêè è 1-é,
2-é ñòîëáöû. c11 + ñ32 = 3 + 9=12, ñ12 + ñ31 = 0 + 5 = 5. 12 > 5, à îáå
ïåðåâîçêè, îòâå÷àþùèå áîëüøåé äèàãîíàëè, ïîëîæèòåëüíû:
õ11 = 10, à õ32 = 15.
                                    10        5
                                3         5
                                              15
                                0         9

      Ïîñêîëüêó â ïëàíå âñå ïåðåâîçêè ìîãóò áûòü òîëüêî íåî-
òðèöàòåëüíûìè, òî ïåðåâîçêà õ11 ìîæåò áûòü óìåíüøåíà íå áî-
ëåå, ÷åì íà 10 åäèíèö, à õ32 íå áîëåå, ÷åì íà 15. Min (10,15) = 10.
Ïîýòîìó âíóòðè äàííîãî ÷åòûðåõóãîëüíèêà ïåðåðàñïðåäåëèì 10
åäèíèö òîâàðà ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïåðåâîçêó õ11 óìåíüøèì íà
10 åäèíèö, òîãäà õ12 óâåëè÷èì íà 10, õ32 óìåíüøèì íà 10, à õ31
óâåëè÷èì íà 10. Ïîëó÷èì õ11 = 0, õ12 = 15, õ31 = 10, õ32 = 5.
                                              15
                                3         5

                                    10        5
                                0         9

     Ðàçíîñòü ñòîèìîñòåé äèàãîíàëåé ðàâíà (3+9) — (0+5) = 7. Â
ïðÿìîóãîëüíèêå ïåðåðàñïðåäåëåíî 10 åäèíèö òîâàðà. Íàø âûèã-
ðûø â ñòîèìîñòè ðàâåí 10⋅7 = 70. Óáåäèìñÿ â ýòîì, èñïîëüçóÿ
íåïîñðåäñòâåííûé ïîñ÷åò ñòîèìîñòè íîâîãî ïëàíà.
     Îáîçíà÷èì íîâûé ïëàí Õ(2). Åãî ñòîèìîñòü L(2) = 5⋅15 + 4⋅35
+ 20 + 9⋅5 + 2⋅15 =310 (åä.). Çäåñü ñíîâà âûäåëèì íåïðàâèëüíûé
ïðÿìîóãîëüíèê c12, ñ14, ñ32, ñ34 è èçìåíÿåì ïëàí, ïåðåðàñïðåäåëèâ
5 åäèíèö òîâàðà.
     Неправильный пр<моугольник.              Измененный пр<моугольник.

                  15       35                           20       30
             5         4                            5        4
                  5                                              5
              9        3                            9        3

   Íîâûé ïëàí Õ(3) äåøåâëå ïðåäûäóùåãî íà 25 åäèíèö. L(3) = 285.
Âûïèøåì åãî â âèäå ìàòðèöû.

                                         59

Страницы