Квантовая теория. Ч. 3. Копытин И.В - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

из двух близких линий (с длинами волн 5 895,93
˚
A и 5 889,96
˚
A), соот-
ветствующих переходам из уровней 4p
1/2
и 4p
3/2
.
Можно также показать, что величина тонкого расщепления в атом-
ных единицах энергии пропорциональна безразмерному параметру α =
e
2
/(}c) ≈ 1/137.011, называемому постоянной тонкой структуры.
Наличие мультиплетной структуры атомных уровней является еще
одним экспериментальным доказательством наличия спина электрона.
Спин-орбитальное взаимодействие является релятивистским эф-
фектом. Его точный учет (без использования теории возмущений) воз-
можен лишь в рамках последовательной релятивистской квантовой тео-
рии. В многоэлектронных атомах возникают более сложные реляти-
вистские взаимодействия: «орбита–орбита», «спин–спин», «спин–чужая
орбита» и т. д.
В заключении отметим, что наличие магнитного момента у яд-
ра приводит к сверхтонкому расщеплению атомных уровней, которое
меньше тонкого примерно в 1000 раз.
1.6.5. Аномальный эффект Зеемана
Исследуем эффект Зеемана для случая настолько слабого магнит-
ного поля, что величина зеемановского расщепления (1.49) становится
сравнимой с тонким расщеплением уровней. Оператор взаимодействия
остается здесь неизменным, т. е. (1.43), но базисные волновые функции
следует выбирать в виде (1.68).
Приведем окончательный результат, полученный в первом порядке
теории возмущений по величине поля B:
E
nl
j
m
j
= E
(0)
nl
− gm
j
∆, (1.72)
где ∆ — величина нормального зеемановского расщепления (1.49),
g = 1 +
j(j + 1) +
3
4
− l(l + 1)
2j(j + 1)
— g-фактор Ланд´е.
Формула (1.72) выражает так называемый сложный (или аномаль-
ный) эффект Зеемана. Сравнение с (1.48) показывает, что «аномалия»
выражения (1.72) состоит в зависимости величины расщепления от зна-
чений полного и орбитального моментов электрона в атоме и более
сложной структуре расщепления уровней.
28
из двух близких линий (с длинами волн 5 895,93 Å и 5 889,96 Å), соот-
ветствующих переходам из уровней 4p1/2 и 4p3/2 .
    Можно также показать, что величина тонкого расщепления в атом-
ных единицах энергии пропорциональна безразмерному параметру α =
e2 /(}c) ≈ 1/137.011, называемому постоянной тонкой структуры.
    Наличие мультиплетной структуры атомных уровней является еще
одним экспериментальным доказательством наличия спина электрона.
    Спин-орбитальное взаимодействие является релятивистским эф-
фектом. Его точный учет (без использования теории возмущений) воз-
можен лишь в рамках последовательной релятивистской квантовой тео-
рии. В многоэлектронных атомах возникают более сложные реляти-
вистские взаимодействия: «орбита–орбита», «спин–спин», «спин–чужая
орбита» и т. д.
    В заключении отметим, что наличие магнитного момента у яд-
ра приводит к сверхтонкому расщеплению атомных уровней, которое
меньше тонкого примерно в 1000 раз.

1.6.5.   Аномальный эффект Зеемана
   Исследуем эффект Зеемана для случая настолько слабого магнит-
ного поля, что величина зеемановского расщепления (1.49) становится
сравнимой с тонким расщеплением уровней. Оператор взаимодействия
остается здесь неизменным, т. е. (1.43), но базисные волновые функции
следует выбирать в виде (1.68).
   Приведем окончательный результат, полученный в первом порядке
теории возмущений по величине поля B:
                                   (0)
                        Enlj mj = Enl − gmj ∆,                   (1.72)

где ∆ — величина нормального зеемановского расщепления (1.49),

                          j(j + 1) + 43 − l(l + 1)
                    g =1+
                                 2j(j + 1)

— g-фактор Ланде́.
   Формула (1.72) выражает так называемый сложный (или аномаль-
ный) эффект Зеемана. Сравнение с (1.48) показывает, что «аномалия»
выражения (1.72) состоит в зависимости величины расщепления от зна-
чений полного и орбитального моментов электрона в атоме и более
сложной структуре расщепления уровней.




                                  28

Страницы