Задачи по квантовой механике. Ч. 3. Копытин И.В - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 1.5.
могут уйти с поверхности проводника. Однако при наложении внеш-
него электростатического поля напряженности E потенциальная энер-
гия вне проводника приобретает “скос”. Если поле направлено по нор-
мали к поверхности проводника, то образуется потенциальный барьер
(рис. 1.5б ):
U(x) =
(
0, x < 0,
U
0
− eEx, x > 0,
где U
0
— высота “ступеньки”, e — заряд электрона. Электрон, имея
работу выхода eϕ
0
, туннелирует через этот барьер. Найти в квазиклас-
сическом приближении вероятность вырывания электрона. Записать
условие применимости квазиклассического приближения.
(Ответ: D = D
0
exp
(
−
4
3
p
2µeϕ
3
0
}E
)
; E
p
µeϕ
3
0
}
.)
9. При α-распаде, согласно теории Гамова, α-частица туннелирует че-
рез потенциальный барьер
U(r) =
(
−U
0
, r < R, U
0
> 0,
2e
2
Z/r, r > R,
где U
0
и R — глубина и радиус потенциальной ямы, Ze — заряд дочерне-
го ядра. Этот барьер образован силами ядерного притяжения при r < R
и кулоновского отталкивания при r > R. В квазиклассическом прибли-
жении найти вероятность вылета α-частицы в s-состоянии с энергией
E > 0 из ядра. Записать условие применимости квазиклассического
приближения.
15
                               Рис. 1.5.


могут уйти с поверхности проводника. Однако при наложении внеш-
него электростатического поля напряженности E потенциальная энер-
гия вне проводника приобретает “скос”. Если поле направлено по нор-
мали к поверхности проводника, то образуется потенциальный барьер
(рис. 1.5б ):               �
                               0,          x < 0,
                     U (x) =
                               U0 − eEx,   x > 0,
где U0 — высота “ступеньки”, e — заряд электрона. Электрон, имея
работу выхода eϕ0 , туннелирует через этот барьер. Найти в квазиклас-
сическом приближении вероятность вырывания электрона. Записать
условие применимости � квазиклассического
                          �        �      �приближения.
                         4 2µeϕ0 3          µeϕ30
(Ответ: D = D0 exp −                ;E�           .)
                         3 �E                �
9. При α-распаде, согласно теории Гамова, α-частица туннелирует че-
рез потенциальный барьер
                         �
                          −U0 ,    r < R, U0 > 0,
                 U (r) =
                          2e2 Z/r, r � R,

где U0 и R — глубина и радиус потенциальной ямы, Ze — заряд дочерне-
го ядра. Этот барьер образован силами ядерного притяжения при r < R
и кулоновского отталкивания при r � R. В квазиклассическом прибли-
жении найти вероятность вылета α-частицы в s-состоянии с энергией
E > 0 из ядра. Записать условие применимости квазиклассического
приближения.




                                    15

Страницы