Задачи по квантовой механике. Копытин И.В - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 1.5.
отсутствии поля электроны находятся в потенциале, имеющем «сту-
пеньку» на поверхности металла (рис. 1.5а). Они по понятным причи-
нам не могут уйти с поверхности проводника. Однако при наложении
внешнего электростатического поля напряженности E потенциальная
энергия вне проводника приобретает «скос». Если поле направлено по
нормали к поверхности проводника, то образуется потенциальный ба-
рьер (рис. 1.5б ):
U(x) =
(
0, x < 0,
U
0
− eEx, x > 0,
где U
0
— высота «ступеньки», e — заряд электрона. Электрон, имея
работу выхода eϕ
0
, туннелирует через этот барьер. Найти в квазиклас-
сическом приближении вероятность вырывания электрона. Записать
условие применимости квазиклассического приближения.
(Ответ: D = D
0
exp
(
−
4
3
p
2µeϕ
3
0
}E
)
; E
p
µeϕ
3
0
}
.)
9. При α-распаде, согласно теории Гамова, α-частица туннелирует че-
рез потенциальный барьер
U(r) =
(
−U
0
, r < R, U
0
> 0,
2e
2
Z/r, r > R,
где U
0
и R — глубина и радиус потенциальной ямы, Ze — заряд дочерне-
го ядра. Этот барьер образован силами ядерного притяжения при r < R
и кулоновского отталкивания при r > R. В квазиклассическом прибли-
жении найти вероятность вылета α-частицы в s-состоянии с энергией
E > 0 из ядра. Записать условие применимости квазиклассического
приближения.
15
                               Рис. 1.5.


отсутствии поля электроны находятся в потенциале, имеющем «сту-
пеньку» на поверхности металла (рис. 1.5а). Они по понятным причи-
нам не могут уйти с поверхности проводника. Однако при наложении
внешнего электростатического поля напряженности E потенциальная
энергия вне проводника приобретает «скос». Если поле направлено по
нормали к поверхности проводника, то образуется потенциальный ба-
рьер (рис. 1.5б ):         (
                               0,          x < 0,
                     U (x) =
                               U0 − eEx,   x > 0,
где U0 — высота «ступеньки», e — заряд электрона. Электрон, имея
работу выхода eϕ0 , туннелирует через этот барьер. Найти в квазиклас-
сическом приближении вероятность вырывания электрона. Записать
условие применимости ( квазиклассического
                          p       )       pприближения.
                         4 2µeϕ30           µeϕ30
(Ответ: D = D0 exp −               ;E            .)
                         3 }E                }
9. При α-распаде, согласно теории Гамова, α-частица туннелирует че-
рез потенциальный барьер
                         (
                          −U0 ,    r < R, U0 > 0,
                 U (r) =
                          2e2 Z/r, r > R,

где U0 и R — глубина и радиус потенциальной ямы, Ze — заряд дочерне-
го ядра. Этот барьер образован силами ядерного притяжения при r < R
и кулоновского отталкивания при r > R. В квазиклассическом прибли-
жении найти вероятность вылета α-частицы в s-состоянии с энергией
E > 0 из ядра. Записать условие применимости квазиклассического
приближения.


                                    15

Страницы