Теплотехника. Кордон М.Я - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Величина (
21
12 ) ( / )nd d
λ
l есть термическое сопротивление теплопроводности
цилиндрической стенки.
Тепловой поток
Q может быть отнесен к единице внутренней или внешней
поверхности цилиндрической стенки. При этом расчетные формулы принимают
вид:
/2( )/(/)
112121
1
qQd t t dndd
CC
d
π
λ
==−ll (1.36)
/2( )/(/)
212221
2
qQd tt dndd
CC
d
π
λ
==−ll (1.37)
Величины
1
d
q и
2
d
q представляют собой плотности теплового потока,
отнесенные к площади внутренней или внешней поверхности цилиндрической
стенки.
Из выражений (1.35) – (1.37) можно установить связь между величинами
q
l
,
1
d
q ,
2
d
q :
12
12
qdq dq
dd
π
π
=
−
l
(1.38)
Если d
2
/d
1
<2, то кривизна стенки слабо влияет на величину теплового
потока. В этом случае (с точностью до 4%) при определении теплового потока
можно воспользоваться выражением для плоской стенки:
2( )/( )
1221
qdttdd
ср
CC
λ
π
=−−
l
,
где
d
cр
– средний диаметр цилиндрической стенки.
d
cр
=0,5(d
1
+d
2
)
Для многослойной цилиндрической стенки линейная плотность теплового
потока
q
l
одинакова для каждого слоя:
()
1
(1)
1
1
2
1
tt
C
Cn
q
d
n
i
n
d
i
π
λ
−
+
=
+
∑
l
l
(1.39)
Величина
(1 / 2 ) ( ) / )
1
nd d
i
n
λ
+
l
представляет собой термическое
сопротивление теплопроводности отдельного слоя, а
(1 / 2 ) (( ) / )
1
1
n
nd d
i
i
λ
∑
+
l
-
полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки.
Температура на границе двух любых слоев равна:
1
1
()
1
(1)
2
1
d
q
k
i
tt n
C
Ck
d
ii
πλ
+
=−
∑
+
l
l (1.40) 
Величина (1 2λ )ln(d 2 / d1 ) есть термическое сопротивление теплопроводности
цилиндрической стенки.
      Тепловой поток Q может быть отнесен к единице внутренней или внешней
поверхности цилиндрической стенки. При этом расчетные формулы принимают
вид:
                     q = Q / π d l = 2λ (t − t ) / d ln(d / d )         (1.36)
                       d          1       C1 C 2 1       2 1
                        1
                    q = Q / π d l = 2λ (t − t ) / d ln(d / d )          (1.37)
                     d           2       C1 C 2 2        2 1
                       2
      Величины qd1 и qd2 представляют собой плотности теплового потока,
отнесенные к площади внутренней или внешней поверхности цилиндрической
стенки.
      Из выражений (1.35) – (1.37) можно установить связь между величинами
ql , qd1 , qd2 :
                                    q =πd q −πd q                              (1.38)
                                      l       1 d        2 d
                                                 1            2
    Если d2 /d1<2, то кривизна стенки слабо влияет на величину теплового
потока. В этом случае (с точностью до 4%) при определении теплового потока
можно воспользоваться выражением для плоской стенки:
                            q = 2λπ dср (t − t ) /(d − d ) ,
                             l               C1 C 2        2 1
    где dcр – средний диаметр цилиндрической стенки.
                                        dcр=0,5(d1+d2)
    Для многослойной цилиндрической стенки линейная плотность теплового
потока ql одинакова для каждого слоя:
                                          π (tC1 − tC (n+1) )
                                   q =                                         (1.39)
                                     l       n 1     d
                                            ∑ ln i+1
                                             1 2λ      di
    Величина      (1/ 2λ )ln(d     )/d )       представляет        собой термическое
                               n+1 i
                                                                  n
сопротивление теплопроводности отдельного слоя, а ∑ (1/ 2λ )ln((d ) / di ) -
                                                                  1        i+1
полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки.
    Температура на границе двух любых слоев равна:
                                              q k 1         d
                          t         = t − l (∑           ln i+1 )              (1.40)
                           C (k +1) C1 π 1 2λ                 d
                                                       i        i

Страницы