Теплотехника. Кордон М.Я - 43 стр.

показано на рис 1.15. Возрастание температуры на выходе способствует
увеличению удельного теплового потока на выходе q . При τ уст - процесс
                                                 2
переходит в стационарный. Промежуток времени Δτ = τ − τ соответствует
                                                     2 1
времени прогрева стенки (рис. 1.16).




    Рис.1.16. Характер изменения температур поверхностей стенки

    При достижении времени τ уст температуры поверхностей стенки остаются
неизменными, при этом:
                              λ
                     q = q = (t      −t     )                     (1.121)
                      1 2 δ C1,K C 2,K
     При нестационарной теплопроводности скорость нагрева стенки зависит
от величины коэффициента температуропроводности а:
                                       λ
                                  a=      ,                        (1.122)
                                       cγ
    где λ - коэффициент теплопроводности материала стенки;
       С – удельная теплоемкость материала стенки;
        γ - удельный вес материала стенки.
    Так как a λ , то чем больше а , тем быстрее прогревается стенка, тем
меньше Δτ = τ 2 − τ 1 .

      Дифференциальное уравнение нестационарной теплопроводности

     В общем случае дифференциальное уравнение нестационарной
теплопроводности имеет вид:
                            ∂t    ⎛ ∂ 2t ∂ 2 t ∂ 2 t ⎞
                               = a⎜ 2 + 2 + 2 ⎟,
                            ∂τ    ⎝ ∂x   ∂y    ∂z ⎠
                                                                   (1.123)
    где t – температура стенки;
        τ - время;
        а – коэффициент температуропроводности стенки;