Теплотехника. Кордон М.Я - 48 стр.

                                     l = 1 или kα ⋅ kl = 1
                             kα kt k
                                                                                 (1.139)
                                k kt             k
                                 λ                λ
     Заменяя коэффициенты подобия в (1.138) и (1.139) отношениями
соответствующих параметров для двух процессов, получим:
                     a′′τ ′′(l′)2            a′τ ′ a′′τ ′′
                                    = 1 или       =         = idem
                      a′τ ′(l 2 )′′         (l 2 ) (l 2 )′′
    Следовательно, можно записать:
                       aτ
                          = const = F (критерий Фурье).
                       l2            0
    Для рассматриваемого случая l = δ , тогда получим:
                                  aτ
                             F =                                                 (1.140)
                              0 δ2
    Аналогичным образом получаем из (1.139):
                        α ′′l′′λ ′         α ′l′ α ′′l′′
                                   = 1 или      =        = idem .
                         α ′l′λ ′′          λ′    λ ′′
                   α ⋅l
    Следовательно,      = const = Bi (критерий Био).
                       λ
    Для    обеспечения  геометрического             подобия         необходимо   иметь
                       x
геометрический критерий .
                            δ
    Функциональная зависимость для температурного поля выражается в виде:
                               t −t                 x
                           θ= Г        = f ( F , Bi, )
                                              0
                                                                  (1.141)
                               tг − tв              δ
    Здесь левая часть уравнения (1.141) имеет нулевую размерность, как и
критерии подобия.
    Функция (1.141) может быть получена аналитическим или
экспериментальным путем.
    При решении задач нестационарной теплопроводности плоской стенки,
необходимо знать температуры поверхностей стенки, при условии:
    1. x = δ - внутренняя поверхность стенки:
                                     x δ = δ δ = 1.
    2. x = 0 - наружная поверхность стенки:
                                     x δ = 0 δ = 0.
    Уравнение (8.141) при заданных условиях имеет вид:
                          tг − t
                                C1 = f ( F , Bi,1) = f ( F Bi )                  (1.142)
                           tг − tв    1 0             1 0,
                        tг − t
                              C1 = f ( F , Bi,0) = f ( F , Bi )                  (1.143)
                         tг − tв    2 0              2 0