Теплотехника. Кордон М.Я - 47 стр.

                         ∂t ′     ∂ 2t ′            ⎫
                              =d                    ⎪
                         ∂τ ′    (∂x 2 )′           ⎪
                                                    ⎬               (1.134)
                                                ∂t ′⎪
                         α ′(t ′Г − t ′ ) = −λ ′ ⎪
                                     C1         ∂x′ ⎭
    - для второго процесса:
                         ∂t ′′         ∂ 2t ′′            ⎫
                               = α ′′                     ⎪
                         ∂τ ′′        (∂x2 )′′            ⎪
                                                          ⎬         (1.135)
                                                    ∂t ′′ ⎪
                         α ′′(t ′′Г − t ′′ ) = −λ ′′ ⎪
                                       C1           ∂x′′ ⎭
    2й этап. Для подобных процессов находятся константы (коэффициенты)
    подобия в виде:
    t ′′       τ ′′   a′′      λ ′′          x′′         α ′′
         = kt ; = kτ ; = ka ; = k ; = k ; = kα
    t′         τ′     a′        λ ′ λ x′ l α ′
    Следовательно, t ′′ = kt ⋅ t ′;τ ′′ = kτ ⋅ τ ′; a′′ = ka a′ и т. д.
    Выразим величины входящие во второй процесс (1.135) через величины
первого процесса, получим:
                     kt ∂t ′           kt         ∂ 2t ′          ⎫
                       ⋅       = ka         ⋅ a′                  ⎪
                     kτ ∂τ ′           k2        (∂x 2 )′         ⎪
                                        l                         ⎬ (1.136)
                                                          kt ∂t ′ ⎪
                    ka ⋅ kt ⋅ α ′(t ′Г − t ′ ) = − k
                                                        λ k λ ∂x′ ⎪
                                                             ′
                                          C1
                                                           l      ⎭
    Уравнения первого процесса (1.134) и полученные уравнения (1.136)
выражены через одни и те же переменные. Эти переменные должны
определяться из обоих уравнений одинаково, в случае тождественности
уравнений.
    Тождественность уравнений будет соблюдаться при условии:
                                kt       k
                                    = ka t
                                kτ       k2
                                          l
                                                                    (1.137)
                                            k
                                kα kt = k t
                                         λk
                                             l
    3й этап. Комплексы, образованные коэффициентами               подобия,
преобразовываются в критерии подобия следующим образом:
    - первое соотношение (1.137):
                        ka kt ⋅ kτ        k k
                                   = 1 или a τ = 1                  (1.138)
                         k 2 ⋅ kt          k 2
                          l                 l
    - второе соотношение (1.137):