Теплотехника. Кордон М.Я - 57 стр.

UptoLike

V
0
мольный объем растворенного вещества при нормальной температуре
кипения, см
3
/моль.
Параметр ассоциации растворителя для воды
Х=2,6; метанолаХ=1,5,
для остальных жидкостей рекомендуется
Х=1,0, кроме электролитов.
В неидеальных растворах влияние концентрации на
D
Ж
оценивается
следующим уравнением:
00
1
(1 ) ,
11
121
1
Ddnа DD
ЖЖЖ
x х
Tdnx ТТ
μμμ
⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠
=+
l
l
(9.21)
где
1
D
Ж
T
μ
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
- комплекс Стокса- Эйнштейна для диффузии компонента 1 в
2 при концентрации
х
1
;
0
1
Ж
T
D
μ
- комплекс Стокса- Эйнштейна для диффузии компонента
1 в 2 при бесконечном разбавлении компонента 1;
0
2
Ж
T
D
μ
- комплекс Стокса- Эйнштейна для диффузии компонента
2 в 1 при бесконечном разбавлении компонента 2;
х
1
мольная концентрация компонента 1;
а
1
активность компонента 1.
Отношение
11
nx/nаd ll
- может быть определено из равновесных
данных пар-жидкость и для идеальных растворов равно единице. Для
неидеальных растворов эта величина приближается к единице, когда
концентрация
х
1
1.
Принимая в уравнении (2.11)
,0
zyх
=
υ
=
υ
=
υ
получим:
)
z
m
y
m
x
m
(D
m
2
i
2
2
i
2
2
i
2
i
+
+
=
τ
(2.22)
Уравнение (2.22) аналогично дифференциальному уравнению
теплопроводности.
)
z
t
y
t
x
t
(a
t
2
2
2
2
2
2
+
+
=
τ
(2.23)
Сравнивая (2.22) и (2.23), можно видеть, что коэффициент диффузии
D
аналогичен коэффициенту температуропроводности
а.
Рассмотрим аналогию процессов тепло - и массообмена для случая
умеренной и высокой интенсивности массообмена.
2.3. Аналогия тепло - и массообмена
2.3.1. Умеренная интенсивность массообмена
   V0 – мольный объем растворенного вещества при нормальной температуре
   кипения, см3/моль.
     Параметр ассоциации растворителя для воды – Х=2,6; метанола – Х=1,5,
для остальных жидкостей рекомендуется Х=1,0, кроме электролитов.
     В неидеальных растворах влияние концентрации на DЖ оценивается
следующим уравнением:
                                        ⎡        0               0⎤
                      ⎛D μ⎞    d lnа ⎢ ⎛ D μ ⎞            ⎛D μ⎞ ⎥
                      ⎜ Ж ⎟ =        1 x ⎜ Ж ⎟ + (1 − х ) ⎜ Ж ⎟ , (9.21)
                                        ⎢ 1⎜ Т ⎟
                      ⎜ T ⎟     d lnx                  1⎜ Т ⎟ ⎥
                      ⎝     ⎠1       1 ⎢⎣ ⎝    ⎠2         ⎝     ⎠1 ⎥
                                                                   ⎦
        ⎛D μ⎞
    где ⎜ Ж ⎟ - комплекс Стокса- Эйнштейна для диффузии компонента 1 в
        ⎜ T ⎟
        ⎝      ⎠1
                     2 при концентрации х1;
          ⎛ DЖ μ ⎞ 0
          ⎜      ⎟ - комплекс Стокса- Эйнштейна для диффузии компонента
          ⎝ T ⎠1
                      1 в 2 при бесконечном разбавлении компонента 1;
          ⎛ DЖ μ ⎞ 0
          ⎜      ⎟ - комплекс Стокса- Эйнштейна для диффузии компонента
          ⎝ T ⎠2
                      2 в 1 при бесконечном разбавлении компонента 2;
          х1 – мольная концентрация компонента 1;
          а1 – активность компонента 1.
     Отношение dlnа1 / lnx1 - может быть определено из равновесных
данных пар-жидкость и для идеальных растворов равно единице. Для
неидеальных растворов эта величина приближается к единице, когда
концентрация х1→1.
     Принимая в уравнении (2.11) υ х = υ y = υ z = 0 , получим:
                               ∂mi     ∂ 2 m ∂ 2 mi ∂ 2 mi
                                   = D( 2 i +       +      )       (2.22)
                                ∂τ      ∂x     ∂y 2   ∂z 2
    Уравнение     (2.22)   аналогично      дифференциальному   уравнению
теплопроводности.
                                       2
                                ∂t     ∂ t  ∂ 2t ∂ 2t
                                   = a( 2 + 2 + 2 )                (2.23)
                                ∂τ     ∂x   ∂y   ∂z
    Сравнивая (2.22) и (2.23), можно видеть, что коэффициент диффузии D
аналогичен коэффициенту температуропроводности а.
    Рассмотрим аналогию процессов тепло - и массообмена для случая
умеренной и высокой интенсивности массообмена.



                      2.3. Аналогия тепло - и массообмена
                 2.3.1. Умеренная интенсивность массообмена