Теплотехника. Кордон М.Я - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

В левой части уравнение (2.11) имеет локальную
τ∂
∂m
и конвективную
составляющую диффузии
z
m
y
m
x
m
zyх
∂
∂
υ+
∂
∂
υ+
∂
∂
υ
, в правой части –
молекулярную диффузию.
Для установившегося процесса:
τ
∂
∂
m
=0
Уравнение (2.11) носит название второго закона Фика.
В общем случае D является функцией концентрации, и второй закон Фика
имеет вид:
()
Dm
div Dgradm
τ
=
∂
(2.12)
Коэффициент диффузии двух газов можно определить по формуле
Больцмана:
,
nn
DnDn
D
21
1221
+
−
=
(2.13)
где D
1
и D
2
– коэффициент самодиффузии газов 1 и 2.
n
1
и n
2
– мольные концентрации компонентов.
Для газов со сходными молекулами, т. е. имеющими почти равные массы и
эффективные сечения молекул, Максвелл получил выражение для
коэффициента диффузии:
1
,
3
D
a
υ
= l
(2.14)
где
a
υ
- средняя арифметическая скорость молекул газа, равная при
нормальных условиях около 10
4
-10
5
см/с;
l
- средняя длина пути свободного пробега молекул, равная при тех
же условиях примерно 10
-5
см.
Порядок величины D, оцениваемой опытом, составляет примерно 0,1
÷1,0
см
2
/с.
Коэффициенты диффузии могут быть найдены из уравнений, основанных
на различных предположениях о природе взаимодействия молекул при
столкновение.
Расчеты показывают, что коэффициенты диффузии слабо зависят от
состава смеси, что подтверждено экспериментом.
Основываясь на кинетической теории, получено модифицированное
уравнение:
3
11
0,5
2
()
12
,
2
12
BT
MM
D
Г
pr J
D
+
=
(2.15) 
                                                           ∂m
    В левой части уравнение (2.11) имеет локальную            и конвективную
                                                           ∂τ
                                 ∂m      ∂m      ∂m
составляющую    диффузии    υх      + υy    + υz    , в правой части –
                                 ∂x      ∂y      ∂z
молекулярную диффузию.
    Для установившегося процесса:
                                     ∂m
                                           =0
                                      ∂τ
     Уравнение (2.11) носит название второго закона Фика.
    В общем случае D является функцией концентрации, и второй закон Фика
имеет вид:
                                  Dm
                                       = div( Dgradm)              (2.12)
                                   ∂τ
     Коэффициент диффузии двух газов можно определить по формуле
Больцмана:
                                         n1 D2 − n2 D1
                                    D=                 ,               (2.13)
                                            n1 + n2
    где D1 и D2 – коэффициент самодиффузии газов 1 и 2.
        n1 и n2 – мольные концентрации компонентов.
    Для газов со сходными молекулами, т. е. имеющими почти равные массы и
эффективные сечения молекул, Максвелл получил выражение для
коэффициента диффузии:
                                        1
                                    D = υ a l,                      (2.14)
                                        3
    где υ a - средняя арифметическая скорость молекул газа, равная при
         нормальных условиях около 104-105 см/с;
        l  - средняя длина пути свободного пробега молекул, равная при тех
         же условиях примерно 10-5 см.
     Порядок величины D, оцениваемой опытом, составляет примерно 0,1÷1,0
  2
см /с.
     Коэффициенты диффузии могут быть найдены из уравнений, основанных
на различных предположениях о природе взаимодействия молекул при
столкновение.
     Расчеты показывают, что коэффициенты диффузии слабо зависят от
состава смеси, что подтверждено экспериментом.
     Основываясь на кинетической теории, получено модифицированное
уравнение:
                                          3 1       1 0,5
                                       BT 2 (     +    )
                                              M M
                                  D =           1    2    ,          (2.15)
                                   Г            2
                                             pr J
                                               12 D

Страницы