Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 108 стр.

                                   |108|
k ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ãá«®¢¨¥ ­®à¬¨à®¢ª¨ ¤«ï ¬¯«¨â㤠Ak (11.4), ¢
ï騪¥, á ãç¥â®¬ ®à⮣®­ «ì­®á⨠¢¥ªâ®à®¢ ¯®«ïਧ 樨, ¯à¨¬ãâ ¢¨¤:
  (k )i = ki ( ) = 2 = 2 i ;   (1; 2; 3); (ek 
 ek 0 ) =  0 ; (11.8)
Z                    i Li Z                     
  (Ak0 0 
 Ak ) d r =  0 kk0 ; exp i(k k ) 
 r d3r = V kk0  V 0 : (11.9)
                 3                           0

V                             V
’ ª ª ª Li ¬€ªà®áª®¯¨ç¥áª¨ ¢¥«¨ª® ¨ ¯®¤ ¢«ïî饥 ç¨á«® á« £ ¥¬ëå ¢®
¢á¥å á㬬 å ¨¬¥¥â i  1 = di , â® ®â­®á¨â¥«ì­ë© è £ ª¢ ­â®¢ ­¨ï
di=i ¤«ï ¢®«­®¢ëå ç¨á¥« ®ç¥­ì ¬ «: ki  
ki = 2=Li ! 0, ¨ ®â áã¬-
¬¨à®¢ ­¨ï ¯® k ¢ (11.7) ¬®¦­® ¯¥à¥©â¨ ª ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨î ¯® ¯à ¢¨«ã,
㪠§ ­­®¬ã à ­¥¥ ¢ (6.24) ¤«ï ¤¨áªà¥â­ëå §­ 祭¨© ¨¬¯ã«ìá :
                              Z                Z                Z
   XX X X
             7 ! X d3  X (2V)3 d3k =) (2gV)3 d3 k; (11.10)
      k        1 2 3

£¤¥ g { ç¨á«® ­¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯®«ïਧ 権 = 1; 2; ::: ª ¦¤®© ¢®«­ë. ’ ª
çâ® ç¨á«® à §«¨ç­ëå ¬®­®å஬ â¨ç¥áª¨å ¢®«­ ¢ ¨­â¥à¢ «¥ (k; k + dk) ¨
¢ ¨­â¥à¢ «¥ ¡á®«îâ­ëå §­ 祭¨© (k; k + dk) ¥áâì, ᮮ⢥âá⢥­­®:
           Df(k; V )d3k = (2gV)3 d3k; g = X 1 =) 2; ¨:                  (11.11)
                                             =1;2
                        Z
                        2     Z
         Df(k; V )dk = d' d sin  Df(k; V )k2dk = 4gV  (2)3
                                                              k2 dk: (11.12)
                        0      0
¥à¥å®¤ï ª 横«¨ç¥áª®© ç áâ®â¥ !k = ck; ­ ©¤¥¬ ¯®«­®¥ ç¨á«® ¯«®áª¨å
¢®«­ ¢ ¤¨ ¯ §®­¥ ç áâ®â (!; ! + d!), áãâì, ç¨á«® ®á樫«ïâ®à®¢ ¯®«ï:
          Df(k; V )dk = D(!; V )d! = 2 (24V !2 d! = V !2 d!:
                                           )3c3     2c3                (11.13)
„¥©á⢨⥫쭮, ª¢ ­â®¢ ­¨¥ ᢮¡®¤­®£® Œ, ª ª ¢á类£® ¢®«­®¢®£® (ª®-
«¥¡ ⥫쭮£®) ¯à®æ¥áá (11.3), (11.4) á ç áâ®â®© !k , ᢮¤¨âáï ª ¯à®æ¥¤ãà¥
ª¢ ­â®¢ ­¨ï £ ମ­¨ç¥áª®£® ®á樫«ïâ®à (8.37), ¨ ¤«ï ¯®«­ëå í­¥à£¨¨
E ¨ ¨¬¯ã«ìá P ¯®«ï ¬®¦­® áà §ã § ¯¨á âì ®â¢¥âë ¢¨¤ (8.53), ¯à¨
nk / jf (k)j2:
            Z 3 E 2(r; t) + H2(r; t)          Z 3 (E (r; t)  H(r; t))
      E= dr               8          ; P= d r             4 c        ; (11.14)
           V X                                V X
      E =) nk h !k ;                    P =) nk h k;                   (11.15)
             k;                                k;