Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 110 стр.

                                    |110|
¢¨âì ¯®£«®é¥­¨¥ ä®â®­®¢ á⥭ª ¬¨ á ã室®¬ ¨å ¢ ¡®§¥ { ª®­¤¥­á â (á¬.,
®¤­ ª®, (11.32) ¨ ­¨¦¥), ¨ á।­¥¥ ç¨á«® ä®â®­®¢ <> ¢ á®áâ®ï­¨¨
jk; i, 8 T , ¤ ¥âáï ä®à¬ã«®© à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ®§¥-©­è⥩­ á  = 0:
    <> = exp( "1 ) 1 =) <> = exp( h1! ) 1 : (11.16)
                       k                                        k
‘ç¨â ï ᯥªâà ä®â®­­ëå á®áâ®ï­¨© ¢ ¯à¥¤¥«¥ V ! 1 ­¥¯à¥à뢭ë¬,
­ ©¤¥¬ ç¨á«® á®áâ®ï­¨© á í­¥à£¨ï¬¨ ä®â®­ " = pc ¢ ¨­â¥à¢ «¥ ("; "+d"):
                      gV      Z      d 3p  4 gV p2          V "  2
     D("; V )d" = (2h )3 d d  (2h )3 dp = 2c3h 3 d"; (11.17)
                              =4
{ ¯® ¯à¥¦­¥¬ã à¥æ¥¯âã (6.25). ¥à¥å®¤ï ª ç áâ®â ¬ " = h !, ¯®«ã稬
¢ëà ¦¥­¨¥, ᮢ¯ ¤ î饥 á ª« áá¨ç¥áª¨¬ ¢®«­®¢ë¬ १ã«ìâ ⮬ (11.13):
                                                   V  ! 2
                        D("; V )d" = D(!; V )d! = 2c3 d!:                (11.18)
 ᫨, ¨áå®¤ï ¨§ â¥®à¥¬ë ® à ¢­®à á¯à¥¤¥«¥­¨¨ í­¥à£¨¨ ¯® á⥯¥­ï¬ ᢮-
¡®¤ë, ¯à¨¯¨á âì §¤¥áì ª ¦¤®© ­¥§ ¢¨á¨¬®© ¢®«­®¢®© ®á樫«ïâ®à®© ¬®¤¥
!k ¢ª« ¤ kB T , â® á㬬 à­ ï í­¥à£¨ï ¨§«ã祭¨ï ¢ à ¬ª å â ª®£® ª« áá¨-
ç¥áª®£® áâ â¨áâ¨ç¥áª®£® ®¯¨á ­¨ï ®ª §ë¢ ¥âáï à á室ï饩áï ¢¥«¨ç¨­®©:
                       Z1                           V     ! !3 1
    U  <> 7 ! kB T D(!; V )d! =) kB T 32 c
                   ?                                                = 1: (11.19)
                       0                                        0
®í⮬ã, ¯à¨ ! ! 1, ¤®«¦­ ¢¨¤®¨§¬¥­¨âìáï áãâì á ¬®£® ¯®­ïâ¨ï áâ¥-
¯¥­¨ ᢮¡®¤ë, ¥á«¨ ­¥ ᮬ­¥¢ âìáï ¢ á ¬®© ¢®§¬®¦­®á⨠á®áâ®ï­¨ï ⥯«®-
¢®£® à ¢­®¢¥á¨ï ¤«ï ¨§«ã祭¨ï ¨ ¢ ¯à¨¬¥­¨¬®á⨠ª ­¥¬ã í⮩ ⥮६ë.
   „¥©á⢨⥫쭮, ¨§ (10.17), (11.16), (11.18), ¤«ï ç¨á« ç áâ¨æ ¨ í­¥à-
£¨¨ £ § , ¯à¨å®¤ïé¨åáï ­ ᯥªâà «ì­ë© ¨­â¥à¢ « d!, ­ 室¨¬:
  dN! (T ) = <> D(!; V )d! = V2c3 
 exp(h!=k   !2          d!; (11.20)
                                                            BT ) 1
                                              V             h
                                                             ! 3
  dE! (T ) = h ! dN! (T ) = u(!; T )V d! = 2c3 
 exp(h!=k T ) 1 d!: (11.21)
                                                            B
 §¤¥«¨¢ dE! (T ) (11.21) ­ V ¨ d!, ¯®«ã稬 ᯥªâà «ì­ãî ¯«®â­®áâì
í­¥à£¨¨ à ¢­®¢¥á­®£® ¨§«ã祭¨ï ¨«¨ §­ ¬¥­¨âë© « ­ª®¢áª¨© \§ ª®­
à á¯à¥¤¥«¥­¨ï í­¥à£¨¨ ¢ ­®à¬ «ì­®¬ ᯥªâॠ¨§«ã祭¨ï" (¨á. 11.1).
                           ! D(!; V )
                          h              1         h
                                                    !3
   u(!; T ) = <>              = 2 3

                               V         c exp(h!=kB T ) 1 : (11.22)