Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 118 стр.

                                         |118|
¥© ®¯¥à â®à®¬ âà ­á«ï樨 TN a ­ ¢¥«¨ç¨­ã ªà â­ãî ¬¨­¨¬ «ì­®¬ã
¢¥ªâ®àã à¥è¥âª¨ a1;2;3: ¤¥©á⢨¥ í⮣® ®¯¥à â®à ­ ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î
¯à®¨§¢®«ì­®£® ⮬ ªà¨áâ «« , á ãç¥â®¬ ­ «®¦¥­­ëå ­ ­¥¥ 横«¨ç¥-
áª¨å £à ­¨ç­ëå ãá«®¢¨©, ¯¥à¥¢®¤¨â ¥¥ ¢ â ªãî ¦¥ ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î
â ª®£® ¦¥ ⮬ , ¯à¥¤áâ ¢¨¬ãî ¢ ¢¨¤¥ á㯥௮§¨æ¨¨ ¯«®áª¨å ¢®«­:
 TN a (x) = exp(N (a
r)) (x) = (x + N a)=) (x) = X f (k)ei(kx): (12.1)
                                                                    k

â® ãá«®¢¨¥ ¯¥à¨®¤¨ç­®á⨠¢ ä®à¬¥ ®à­ { Š ଠ­ ¤«ï ®¤­®¬¥à­®£®
ªà¨áâ «« ¯à¨¬¥â ¢¨¤: exp(ikNa) = 1, ¨«¨1, k = (2=Na) , £¤¥  =
0; 1; 2; : : : ; +N=2, â.¥., ¤«ï 楯®çª¨ ¨§ N ⮬®¢ ¤«¨­®© L = aN ¨¬¥-
¥âáï ஢­® N ­¥íª¢¨¢ «¥­â­ëå §­ 祭¨© ¢®«­®¢®£® ç¨á« k ­ ¨­â¥à¢ «¥
( =a; =a), ª®â®àë© á®®â¢¥âáâ¢ã¥â ¯¥à¢®© §®­¥ à¨««îí­ âà¥å¬¥à­®£®
ªà¨áâ «« . ‚ ¯à®á⮩ ªã¡¨ç¥áª®© à¥è¥âª¥ á ï祩ª®© ®¡ê¥¬®¬ v = a3,
jaij = a, ¥© ®â¢¥ç ¥â ¢®«­®¢®© ¢¥ªâ®à, ­ «®£¨ç­ë© (11.8) ¯à¨ Li = aNi:
        2 X3 i
  k = a2 Ni ai; 12 Ni < i  21 Ni; £¤¥ ⥯¥àì: N1N2N3 = N; (12.2)
            i=1
{ ¯®«­®¥ ç¨á«® ⮬®¢, ®¯à¥¤¥«¥­­ë© ®¤­ ª® §¤¥áì, ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ¨§«ãç¥-
­¨ï, «¨èì á â®ç­®áâìî ¤® ¯à®¨§¢®«ì­®£® ¢¥ªâ®à ®¡à â­®© à¥è¥âª¨:
         g = 2a2 X niai; ni = 1; 2; : : : ; â.¥. k ! k0 = k + g;
                     3
                                                                   (12.3)
                    i=1
®§­ ç ¥â ¯à®æ¥áá ¯¥à¥¡à®á á 
k = g, ¢ ª®â®à®¬ p = h k ­¥ á®åà ­ï¥âáï
ª ª ®¡ëç­ë© ¨¬¯ã«ìá. Ž­ á®åà ­ï¥âáï ¯® ¬®¤ã«î h g, ª ª ª¢ §¨¨¬¯ã«ìá.
    ‚ £ ମ­¨ç¥áª®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ ª®«¥¡ ­¨ï à¥è¥âª¨ ¬®¦­® ¯®¯ëâ âìáï
à áᬠâਢ âì ¯®«­®áâìî ­ «®£¨ç­® ª®«¥¡ ⥫ì­ë¬ á⥯¥­ï¬ ᢮¡®¤ë
¬­®£® ⮬­ëå ¬®«¥ªã« (7.29){(7.35), ä®à¬ «ì­® áç¨â ï ªà¨áâ «« ®¤­®©
\®ç¥­ì ¡®«ì让 ¬®«¥ªã«®©" ᮠᯥªâ஬ ­®à¬ «ì­ëå ª®«¥¡ ­¨© - ⮣®
®á樫«ïâ®à ¢¨¤
                    1 !
      "n = h ! n + 2 ; £¤¥: n = 0; 1; 2; : : : ; = 1  f:    (12.4)
Ž¤­ ª®, ®£à®¬­®¥ ç¨á«® N  Y ⮬®¢ ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ¥¬ã ®£à®¬-
­®¥ ç¨á«® f ¬®¤ ­®à¬ «ì­ëå ª®«¥¡ ­¨© k (12.2), á ®¤­®© áâ®à®­ë, á
  1ª   ª ¤«ï § ª®«ì殢 ­­®© ®¤­®¬¥à­®© ­¨â¨ ¨§ N ⮬®¢: eik a = §­ 祭¨ï¬ ª®à­¥© (1)1=N .