Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 120 стр.

                                            |120|
3, ¨, ¢® ¢â®àëå, ¨¬¯ã«ìá ä®­®­ ­¥ ®¯à¥¤¥«¥­. Ž¤­ ª®, á ä®­®­®¬ ­®à-
¬ «ì­®© ¬®¤ë k ¬®¦­® á¢ï§ âì ª¢ §¨¨¬¯ã«ìá h k , ª®â®àë©, § ¨áª«îç¥-
­¨¥¬ ।ª¨å ¯à®æ¥áᮢ ¯¥à¥¡à®á , á®åà ­ï¥âáï ¯à¨ í«¥ªâà®­{ä®­®­­ëå,
ä®â®­{ä®­®­­ëå ¨ ä®­®­{ä®­®­­ëå ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ïå. ‚ âà¥âì¨å, ¯®-
᪮«ìªã ç¨á«® ¢¥â¢¥© 3` ª®­¥ç­®, áãé¥áâ¢ã¥â ¬ ªá¨¬ «ì­ ï ç áâ®â !M ,
¢ëè¥ ª®â®à®© ! > !M , ᯥªâà «ì­ ï ¯«®â­®áâì D(!; V )  0. à¨ç¥¬:
          f
          X         f
                    X            !Z M
     f=        1=         1 =)          d! D(!; V ) = 3N 6  3N = Y 3`;   (12.6)
          =1        k;          0
{ ª ª ç¨á«® ­®à¬ «ì­ëå ¬®¤ £ ମ­¨ç¥áª®© á¨á⥬ë, à ¢­®¥ ç¨á«ã ¥¥
á⥯¥­¥© ᢮¡®¤ë, ª®â®à®¥ §¤¥áì, ¢ ®â«¨ç¨¨ ®â ¨§«ã祭¨ï (11.19), ï-
¥âáï ª®­¥ç­ë¬.
   ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢®§­¨ª ¥â ¢®§¬®¦­®áâì ¨áá«¥¤®¢ âì ¢ª« ¤ ª®«¥¡ ­¨©
¢ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ªã ªà¨áâ «« , ¢ ¯¥à¢®¬, { £ ମ­¨ç¥áª®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨,
¨§ãç ï ᢮©á⢠£ § ­¥¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å ª¢ §¨ç áâ¨æ { ¨¤¥ «ì­®£®
£ § ä®­®­®¢. Žâáãâá⢨¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï ä®­®­®¢ ¤àã£ á ¤à㣮¬ ®¡ãá«®-
¢«¥­® ¨¬¥­­® £ ମ­¨ç¥áª¨¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥¬ (12.29), (12.30) ¤«ï ¯®â¥­æ¨-
 « ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï á®á¥¤­¨å ⮬®¢ ªà¨áâ ««¨ç¥áª®© à¥è¥âª¨. •¨¬¨-
ç¥áª¨© ¯®â¥­æ¨ « â ª®£® £ § , ¥áâ¥á⢥­­®, à ¢¥­ ­ã«î, pn = 0, ª ª ¨ ¢
á«ãç ¥ à ¢­®¢¥á­®£® ¨§«ã祭¨ï, â ª ª ª ä®­®­ë ¯®áâ®ï­­® ஦¤ îâáï ¨
¯®£«®é îâáï ¢ à¥è¥âª¥, á।­¨¥ ç¨á« ä®­®­®¢ ¬®¤ë (k; ) ¯®¤ç¨­ï-
îâáï ᮮ⢥âáâ¢ãî饬ã à á¯à¥¤¥«¥­¨î ®§¥ { ©­è⥩­ :
     <> = exp( h !1 ) 1 ; £¤¥, ®¤­ ª®: ZN = Zk ;
                                                 Yf
                                                                          (12.7)
                         k                      k;

ª ­®­¨ç¥áª ï áâ âá㬬 䨪á¨à®¢ ­­®£® (12.6) ç¨á« f ®á樫«ïâ®à®¢. ‘
ãç¥â®¬ áâ âá㬬ë Zk (7.29) ¨ á।­¥© í­¥à£¨¨ (7.32) ®â¤¥«ì­®£® ®á樫-
«ïâ®à , ¢­ãâ७­ïï ¨ ᢮¡®¤­ ï í­¥à£¨ï (4.40) â ª®£® £ § ¥áâì:
                           @ ln ZN ! Xf                           1!
   U (T; V )  <> =        @           = h !k <> + = (12.8)
                                                                  2
              2                        V3   k;
          X f      h
                    !          h
                                 !           f h !        h
                                                             !   !
                                     k 5 X
       =      4       k
                              +           =          k
                                                        cth    k
                                                                    =) (12.9)
          k; exp( h
                    !k ) 1       2         k; 2          2kB T
                                              0           0        11
          !ZM
                        h
                        !         ! ! @ @ @ F (T; V ) AA
                                  h
    =) d! D(!; V ) cth                     =                           ; (12.10)
           0             2      2 k B T         @ (1 =T )    T       V