Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 119 стр.

                                  |119|
¤à㣮© áâ®à®­ë, ­ «¨ç¨¥ ®¯à¥¤¥«¥­­®© ᨬ¬¥âਨ ã ªà¨áâ «« ¯à¨¢®¤ïâ
ª §­ ç¨â¥«ì­ë¬ ®â«¨ç¨ï¬. Ž­¨ ¯à®ï¢«ïîâáï, ¥á«¨ ¯à¨ ¡®«ì讬 ç¨á«¥
Y  1 ï祥ª ¢ ªà¨áâ ««¥ ¯à®¨§¢¥á⨠¢ â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª®¬ ¯à¥¤¥«¥ ¯¥-
à¥å®¤ ®â áã¬¬ë ¯® ¢®«­®¢ë¬ ç¨á« ¬ k (12.2) ª ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨î d3k
¯® ª¢ §¨­¥¯à¥à뢭®¬ã ¬­®¦¥áâ¢ã ¨å §­ 祭¨© ¨ ª ᮮ⢥âáâ¢ãî饬ã
­¥¯à¥à뢭®¬ã à á¯à¥¤¥«¥­¨î ¯® ç áâ®â ¬ ! à §«¨ç­ëå ®á樫«ïâ®à®¢.
€­ «®£¨ç­® ¨§«ã祭¨î (11.13), (11.18), íâ® ¢¢®¤¨â â ªãî ¢ ¦­ãî å -
à ªâ¥à¨á⨪ã ᯥªâà ­®à¬ «ì­ëå ª®«¥¡ ­¨© ªà¨áâ «« , ª ª ¯«®â­®áâì
D(!; V ) ç¨á« ­®à¬ «ì­ëå ¬®¤ ­ ¥¤¨­¨ç­®¬ ¨­â¥à¢ «¥ ç áâ®âë !:
                f
                X           f
                            X           Z
                    (
 
 
) = (
 
 
) =) d! D(!; V )(
 
 
):     (12.5)
                 =1         k;
®, ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ¨§«ã祭¨ï, ã ªà¨áâ «« , ¢® ¯¥à¢ëå, áãé¥áâ¢ãîâ à §-
«¨ç­ë¥ ­¥¯à¥àë¢­ë¥ ¢¥â¢¨ ª®«¥¡ ⥫쭮£® ᯥªâà ! 7 ! ! (k): ¥á«¨
ç¨á«® í«¥¬¥­â à­ëå ï祥ª, á®áâ ¢«ïîé¨å ¤ ­­ë© ®¡à §¥æ, à ¢­® Y ,
ç¨á«® ⮬®¢ ¢ ª ¦¤®© í«¥¬¥­â à­®© ï祩ª¥ à ¢­® `, N = Y `, â® ¯®«­®¥
ç¨á«® ¢¥â¢¥©  = 1  3`. ˆ§ íâ¨å 3` ¢¥â¢¥© 3 ¨ ⮫쪮 âà¨,  = 1; 2; 3,
{ ªãáâ¨ç¥áª¨¥ ¢¥â¢¨, ¢ ¤«¨­­®¢®«­®¢®¬ ¯à¥¤¥«¥, ¯à¨ k ! 0, ¨¬¥îâ ¢¨¤
! (k)  c k ! 0, ¨ ®â¢¥ç îâ â६ §¢ãª®¢ë¬ ¢®«­ ¬, à á¯à®áâà ­ïî-
騬áï ¨ ¢ ᯫ®è­®© ⢥म© á।¥: ®¤­®© ¯à®¤®«ì­®© ¨ ¤¢ã¬ ¯®¯¥à¥ç-
­ë¬ (¢ ¦¨¤ª®á⨠®áâ ­¥âáï «¨èì ®¤­ ¯à®¤®«ì­ ï ªãáâ¨ç¥ª ï ¬®¤ ).
„«ï ®áâ «ì­ëå, 3(` 1) { ®¯â¨ç¥áª¨å ¢¥â¢¥© ! (0) > 0. €ªãáâ¨ç¥áª¨¥ ¢¥-
⢨ ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ª®«¥¡ ­¨ï í«¥¬¥­â à­®© ï祩ª¨ ª ª 楫®£®, ®¯â¨ç¥-
᪨¥ ®¡ï§ ­ë ª®«¥¡ ­¨ï¬ ⮬®¢ ¢­ãâਠï祩ª¨ ®â­®á¨â¥«ì­® ¥¥ 業âà
¬ áá (‡ ¤ ç p18.1). ‚® ¢â®àëå, ­ «¨ç¨¥ ¬ ªá¨¬ «ì­®£® ¢®«­®¢®£® ¢¥ª-
â®à kmax = 3 =a ¨ ­¥¯à¥à뢭®áâì ¢¥â¢¥© ®§­ ç îâ ­ «¨ç¨¥ ã ª ¦¤®©
¢¥â¢¨ ¬ ªá¨¬ «ì­®© ç áâ®âë ! (k)  !max . ’ ª ç⮠ᯥªâà ᮡá⢥­­ëå
ª®«¥¡ ­¨© ªà¨áâ «« ! (k) ª ª ¡ë ®¡ê¥¤¨­ï¥â ᢮©á⢠ᯥªâà ¨§«ãç¥-
­¨ï ¨ ᯥªâà ¬­®£® ⮬­®© ¬®«¥ªã«ë (á¬. ¨á. 12.2).
    „ «¥¥, ª ª ¨ ¢ á«ãç ¥ ¨§«ã祭¨ï, ¬®¦­® ¢¢¥á⨠¯®­ï⨥ ª¢ ­â í­¥à-
£¨¨ h !k . ‚ ¤ ­­®¬ á«ãç ¥ { íâ® ª¢ ­âë à á¯à®áâà ­ïîé¨åáï ¯® à¥è¥âª¥
¢®«­ ã¯àã£¨å ª®«¥¡ ­¨©, ªãáâ¨ç¥áª¨å ¨«¨ ®¯â¨ç¥áª¨å. ’ ª¨¥ ª¢ ­âë
(ª¢ §¨ç áâ¨æë) ­ §ë¢ îâ ä®­®­ ¬¨, ¨ ¢ ãà ¢­¥­¨¨ (12.4), ¯à¨ § ¬¥­¥ ¨­-
¤¥ªá 7 ! (k; ), "k = h !k , { ¥áâì í­¥à£¨ï ®¤­®£® ä®­®­ ¢ á®áâ®ï­¨¨
jk; i, n 7 ! nk , { ¥áâì ç¨á«® ä®­®­®¢ ¢ í⮬ á®áâ®ï­¨¨.
    •®âï, ä®­®­ë ¯®å®¦¨ ­ ª¢ ­âë Œ, ¨¬¥îâáï ¨ áãé¥á⢥­­ë¥ ®â-
«¨ç¨ï. ‚® ¯¥à¢ëå, ª ª 㪠§ ­® ¢ëè¥, ç¨á«® ¯®«ïਧ 権 ä®­®­ à ¢­®