Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 158 стр.

                                     |158|
{ ª®­ä¨£ãà 樮­­ë© ¨­â¥£à «, ¢ ª®â®à®¬ § ª«î祭 ¢áï ¨­ä®à¬ æ¨ï ®
¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨ ¢ á¨á⥬¥. Š ¢ëç¨á«¥­¨î N ¨ ᢮¤¨âáï, â ª¨¬ ®¡à §®¬,
®á­®¢­ ï § ¤ ç áâ â¨áâ¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¨ (á¬. § ¤. 21.4.).

1    ƒ § ‚ ­-¤¥à-‚ «ìá : ᨫ쭮¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥
   ‚ á«ãç ¥ ᨫ쭮£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¢á¥å ¬®«¥ªã« ®â­®á¨â¥«ì­®¥ ¢«¨-
ï­¨¥ ®â¤¥«ì­®© ¬®«¥ªã«ë ­ «î¡ãî ¨§ ®áâ «ì­ëå ¡ã¤¥â á­®¢ ­¥§­ ç¨-
⥫ì­ë¬. ’®ç­® â ª ï ¦¥ á¨âã æ¨ï à áᬮâ७ ¢ ¯à¥¤ë¤ã饩 «¥ªæ¨¨
¤«ï ᯨ­-ᯨ­®¢®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¢ ¬®¤¥«¨ ƒ¥©§¥­¡¥à£ . ’ ª¦¥ ª ª
â ¬, ¥¥ ¬®¦­® ¯à¨¡«¨¦¥­­® ®¯¨á âì, ¯®« £ ï, çâ® ¢¬¥áâ®  q` ; fq gNj6=` ,
­ ª ¦¤ãî `- âãî ç áâ¨æã ¤¥©áâ¢ã¥â, ᮧ¤ ­­®¥ ¢á¥¬¨ ®áâ «ì­ë¬¨, íä-
䥪⨢­®¥ \®¤­®ç áâ¨ç­®¥" á ¬®á®£« ᮢ ­­®¥ ¢­¥è­¥¥ ¯®«¥ u(q `), ¢ ª®-
â®à®¬ íâ ç áâ¨æ ¤¢¨¦¥âáï 㦥 ­¥§ ¢¨á¨¬® ®â ¢á¥å ®áâ «ì­ëå. €­ «®-
£¨ç­® (15.2), (15.3), íâ® ¯®§¢®«ï¥â ­¥¬¥¤«¥­­® ä ªâ®à¨§®¢ âì ¢ ¯à®¨§¢¥-
¤¥­¨¥ ®¤­®ç áâ¨ç­ëå ¡®«ìæ¬ ­®¢áª¨å ¨­â¥£à «®¢   ¨§N (6.36),
                                                            (6.37) ¨ ª®­-
                                                             P
䨣ãà 樮­­ë© ¨­â¥£à « (15.5), £¤¥ ⥯¥àì:  fqgj=1 =) Nj=1 u(q j ),
                      0                           1N
              (u) N BZ                                               (u)
    V N N =) Z1 = @ d3q exp (             u(q ))CA ;   Z1(V; T ) = 3((V;T )T ) ;
                                                                     Z 1
                            V
                                                                             (15.6)
{ \¯®«­ ï" ®¤­®ç áâ¨ç­ ï áâ âá㬬 . ˆ§ 䨧¨ç¥áª¨å á®®¡à ¦¥­¨© ï¢-
áâ¢ã¥â, çâ® ¤«ï ª ¦¤®© ¬®«¥ªã«ë áãé¥áâ¢ã¥â ­¥¤®áâã¯­ë© ¥© ®¡ê¥¬
V0 = Nb, ¢ ª®â®àë© ®­ ­¥ ¬®¦¥â ¯à®­¨ª­ãâì: u(q ) = +1; q 2 V0, ª®â®-
àë©, ¥áâ¥á⢥­­®, ¯à®¯®à樮­ «¥­ ¯®«­®¬ã ç¨á«ã ®áâ «ì­ëå N 1  N
ç áâ¨æ. ‚ ¤®áâ㯭®¬ ¦¥ ®¡ê¥¬¥ V Nb íâ® íä䥪⨢­®¥ ¯®«¥, ¢ á ¬®¬
£àã¡®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨, ᢮¤¨âáï ª ¯®áâ®ï­­®¬ã ¯®â¥­æ¨ «ã ¯à¨â殮­¨ï
(¯àאַ㣮«ì­®© ¯®â¥­æ¨ «ì­®© ﬥ) u(q ) ) an = const, ¯à®¯®à樮-
­ «ì­®¬ã, ¥áâ¥á⢥­­®, ¯«®â­®á⨠ç¨á« ç áâ¨æ. ’®£¤ [5] x77:
                    1 Z 3              aN   ! (V Nb)                aN   !
    Z1(V; T ) = 3(T )        d q exp V kT = 3(T ) exp V kT ; (15.7)
                        V Nb
               0           N1             "                       #
                 @ ln (Z  )            @
    P =) kT @ @V A = NkT @V ln(V Nb) + V kT ; â.¥.:
                        1                                    aN
                              T        0
          NkT         aN  2              @  ln (Z  ) N1              aN  2
    P = V Nb V 2 ; U =)                @
                                              @
                                                 1    A   = CV T
                                                                      V    ; (15.8)
                                                        V