Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 176 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

                                     |176|
    ‚ § ª«î祭¨¥, ¯à¨¬¥­¨¬ ¬¥â®¤ ’®¬ á -”¥à¬¨ ª á¨á⥬¥ í«¥ªâà®­®¢
¢ ¡®«ì讬 ®¡ê¥¬¥ V ¯à¨ ­ «¨ç¨¨ ª®¬¯¥­á¨àãî饣® ä®­ . ‚ à ¢­®¢¥á¨¨
â ª ï á¨á⥬ ¯à®áâà ­á⢥­­® ®¤­®à®¤­ ¨ ¢­®¢ì, ᮣ« á­® (16.36):
                                       p  !            m"     !3=2
                                  1      F 3      1  2
                  n(r) =) n0 = 32 h  32                 F
                                                                    :        (16.49)
                                                       h 2
‚­¥á¥¬ ¢ ­ ç «® ª®®à¤¨­ â í⮩ ª¢ §¨ª« áá¨ç¥áª®© í«¥ªâà®­­®© ¯« §¬ë
¢­¥è­¨© â®ç¥ç­ë© § àï¤ e0. ‚ § ¢¨á¨¬®á⨠®â §­ ª , ¢¡«¨§¨ ­¥£® ¢®§-
­¨ª­¥â ®¡« ª® ¨§¡ëâ®ç­®£® § àï¤ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­®£® §­ ª , á¢ï§ ­­®£® á
㢥«¨ç¥­¨¥¬ ¨«¨ 㬥­ì襭¨¥¬ í«¥ªâà®­­®© ¯«®â­®áâ¨. ®¢®¥, 㦥 ­¥®¤-
­®à®¤­®¥ ¯à®áâà ­á⢥­­®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ í«¥ªâà®­®¢ n(r) ¡ã¤¥â ¨¬¥­­®
â ª¨¬, çâ®¡ë ¯®â¥­æ¨ « (r) १ã«ìâ¨àãî饣® í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï 㤮-
¢«¥â¢®àï« ãà ¢­¥­¨ï¬ á ¬®á®£« ᮢ ­¨ï (16.34), (16.36) (U (r) = e(r)):
                                      4e(2m)3=2                           
 r (r)=r6=)0 4e [n(r) n0]=) 3h 3 ("F e(r)) "F ; (16.50)
    2                                                             3=2  3=2

               e                  1          
 ¨«¨, ¯à¨: "  1; r 6= 0; r @r r(r)   2(r); £¤¥:
                                      2                                      (16.51)
                 F
         e 2 2m" !3=2 2e2
                              3 n0 = 3 2 ; !D = 4n0 ; vF = pF ; (16.52)
                                          !                   e
       2                                     2                  2
  2
  = "
               h2
                   F
                         "F
                                2
                                          vF
                                             D    2
                                                              m          m
          F
{ ¥áâì ®¡à â­ë© ¤¥¡ ¥¢áª¨© à ¤¨ãá íªà ­¨à®¢ ­¨ï  , ¤¥¡ ¥¢áª ï ç áâ®â
¯« §¬¥­­ëå ª®«¥¡ ­¨© !D , ¨ ä¥à¬¨¥¢áª ï ᪮à®áâì vF , ᮮ⢥âá⢥­­®.
¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨ï (16.51) á £à ­¨ç­ë¬¨ ãá«®¢¨ï¬¨ (16.38), (16.42):
       r(r) =r!)0 e0; ¯à¨ 1 = pvF  %D ; (r) = er0 e r ;                 (16.53)
                                     3 !D
®¯¨áë¢ ¥â áâ â¨ç¥áª®¥ íªà ­¨à®¢ ­¨¥ ¢­¥è­¥£® § àï¤ e0 ¢ í«¥ªâà®­­®¬
£ §¥ ­ à ááâ®ï­¨¨ %D .  íâ® à ááâ®ï­¨¥ ᬥé îâáï ¢ á।­¥¬ § àï¤ë e
á।ë, çâ®¡ë ¢áï á¨á⥬ ¢ 楫®¬ ®áâ « áì ¢ à ¢­®¢¥á¨¨. ˆ§ (16.53) ïá­®,
çâ® %D ¥áâì à ááâ®ï­¨¥, ­ ª®â®à®¥ à á¯à®áâà ­ï¥âáï ¢®§¬ã饭¨¥ ¢ í«¥ª-
âà®­­®¬ £ §¥ § ¢à¥¬ï ¯®à浪 ¯¥à¨®¤ ¯« §¬¥­­ëå ª®«¥¡ ­¨© 2=!D .
    ®áª®«ìªã ¯à¨ ¢ë᮪¨å ⥬¯¥à âãà å ®â«¨ç¨¥ ¯«®â­®á⨠n(r) ®â n0
¤ ¥âáï à á¯à¥¤¥«¥­¨¥¬ ®«ìæ¬ ­ , ¯®¢â®à¨¢ ¢ëç¨á«¥­¨ï (16.50){(16.53),
¯à¨¤¥¬ ª â ª®¬ã ¦¥ १ã«ìâ âã (16.53) á § ¬¥­®© ä¥à¬¨-᪮à®á⨠­ á।-
­¥ª¢ ¤à â¨ç­ãî: vF2 7! <>  3kB T=m, â.ª. ¢ (16.50), ¯à¨ ãá«®¢¨¨
                                        2        0          1        3
   e  1; 1 @ 2r(r) =) 4e 4n exp @ e(r) A n 5  m!D2 (r):
                                           0                       0
  kB T          r r                                 kB T                kB T

Страницы