Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 174 стр.

                                   |174|
     ᫨ áç¨â âì ¯®â¥­æ¨ « (16.33) ¯« ¢­®© (¨ ¤ «¥¥, áä¥à¨ç¥áª¨ ᨬ¬¥-
âà¨ç­®©) ä㭪樥© U (r), â® ª¢ §¨ª« áá¨ç¥áª¨© å à ªâ¥à ¤¢¨¦¥­¨ï í«¥ª-
âà®­®¢ ®§­ ç ¥â, çâ® ®¡ê¥¬ ⮬ ¬®¦­® à §¡¨âì ­ ¬€ªà®áª®¯¨ç¥áª¨
¬ «ë¥ ï祩ª¨, ¢­ãâਠª ¦¤®© ¨§ ª®â®àëå í«¥ªâà®­ë ¨¬¥îâ ᢮© ª¢ -
§¨ª« áá¨ç¥áª¨© 䨪á¨à®¢ ­­ë© «®ª «ì­ë© ¨¬¯ã«ìá pF (r). €­ «®£¨ç­®
ï騪ã á ¯«®áª¨¬ ¤­®¬ (16.24), ¢ ª ¦¤®© ¨§ ­¨å, ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ¯à¨­æ¨-
¯®¬  㫨, ãáâ ­ ¢«¨¢ ¥âáï ⮣¤ ᢮¥ «®ª «ì­®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ”¥à¬¨,
á «®ª «ì­®© ¯«®â­®áâìî n(r), ­® á ¥¤¨­®© ¤«ï ¢á¥£® ⮬ £à ­¨ç­®©
í­¥à£¨¥© ”¥à¬¨ "F (â.ª. § ¢¨á¨¬®áâì "F ®â r ¯à¨¢¥« ¡ë ª ¯¥à¥â¥ª ­¨î
í«¥ªâà®­®¢ ¢ ®¡« áâì ¥¥ ¬¨­¨¬ã¬ , çâ® ¯à®â¨¢®à¥ç¨â áâ 樮­ à­®áâ¨
à áᬠâਢ ¥¬®£® á®áâ®ï­¨ï):
          p2 (r )
    "F = 2Fm + U (r);                                            (16.35)
              pZF (r) 3
                      d p p 3 (r )    (2m)3=2         3=2
    n(r)  2 (2h )3  2 3 =) 2 3 "F U (r) :
                            F                                    (16.36)
                          3 h        3 h
®¤áâ ¢«ïï íâ® ¢ ãà ¢­¥­¨¥ ã áá®­ (16.34) ¯à¨¤¥¬ ª ­¥«¨­¥©­®¬ã ãà ¢-
­¥­¨î á ¬®á®£« ᮢ ­¨ï ¤«ï ¯®â¥­æ¨ « U (r):
                                          3=2       
        r2U (x) = 4e2Z3(x) 4e 3(2mh 3) "F U (r) 3=2:
                                    2
                                                                 (16.37)
„¥«ìâ äã­ªæ¨î ¢ ¯à ¢®© ç á⨠§¤¥áì ¬®¦­® ।ãæ¨à®¢ âì ¢ £à ­¨ç­®¥
ãá«®¢¨¥ ¯à¨ r ! 0 ¤«ï ¡¥§à §¬¥à­®© ä㭪樨 (x), ¯®« £ ï:
               Ze2
    "F U (r) = r (x); (x) r!!0 1; ¤«ï ª®â®à®©, ¯à¨ r 6= 0 : (16.38)
                                                0         1
     1 @ 2rU (r) = 4e2n(r) =) Ze2 d2  = 4e2 @ 2m Ze2 A3=2 ; (16.39)
     r r                          r dr2 3 h 2 r
                   27=3         2
                                h        d 2   Z !1=2 " b  #3=2
  ¨«¨, ¤«ï b = (3)2=3 ; a0 = me2 : dr2 = r              a0 ; (16.40)
                        a0x           d 2 (x) 3=2(x)
  ¨, ¯à¨ r = r(x) = b Z 1=3 ; ¨¬¥¥¬: dx2 = px ;                   (16.41)
{ ã­¨¢¥àá «ì­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ’®¬ á -”¥à¬¨ ¯® ¡¥§à §¬¥à­®© ¯¥à¥¬¥­­®©
x, á ®ç¥¢¨¤­ë¬¨ £à ­¨ç­ë¬¨ ãá«®¢¨ï¬¨ ¨ â®ç­ë¬ ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨¬ à¥-
襭¨¥¬ ¯à¨ x ! 1:
                              ! 0; as(x) = xAs =) 144
          (x) x!!0 1; (x) x!1                      x3 :         (16.42)