Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 172 стр.

                                         |172|
                                  h
                                    2k2
          ®âªã¤ : "ek = 2m 4e2k ; £¤¥:                                            (16.25)
                             2                                    3
                       F 4           2 k2
                                       F               k +   F 5
          k =
                    (2)2
                              1+
                                      2F k
                                                   ln
                                                       k F :                         (16.26)
®«ã祭­ë¥ ¢ëà ¦¥­¨ï ¬®¦­® ¨á¯®«ì§®¢ âì, ª ª ¯à¨ k  F , â ª ¨ ¯à¨
k < F , ­ ¯à¨¬¥à (16.26), { ¤«ï ¢ëç¨á«¥­¨ï ¯®«­®© ®¡¬¥­­®© í­¥à£¨¨
¢ë஦¤¥­­®£® ªã«®­®¢áª®£® £ § ¯à¨ ­ «¨ç¨¨ ª®¬¯¥­á¨àãî饣® ä®­ :
                   1X                                   4e2 X X nk n
        E®¡¬  2 nk 4e k = 2V       2
                                                                          j2 =) (16.27)
                     k;                                         k;  jk
                          Z d3k Z d3 (2 k2)(2 2)
        =) V 4e        2                               F              F    :         (16.28)
                             (2) (2)
                                   3             3           jk j     2
Ž¤­ ª®, ¯à®é¥ ¯à®¢¥á⨠¯àאַ¥ ¢ëç¨á«¥­¨¥ í⮣® ¨­â¥£à « . ®« £ ï:
      k = z + q2 ;  = z q2 ; ¨¬¥¥¬: d3k d3 = d3q d3 z; â.¥.:
                                      0                        1 0                1
         V 4e2 Z d3 q Z d3z  @2 z + q !2A  @2 z q !2A : (16.29)
         (2)6 q2                         F              2              F      2
à¨ 䨪á¨à®¢ ­­®¬ q ¨­â¥£à « ¯® d3z, ®ç¥¢¨¤­®, ¥áâì ®¡ê¥¬ ®¡« áâ¨
¯¥à¥á¥ç¥­¨ï ¤¢ãå è ஢ à ¤¨ãá F , à §­¥á¥­­ëå ­ à ááâ®ï­¨¥ q ¬¥¦¤ã
業âà ¬¨, â.¥. ®¡ê¥¬ ¤¢ãå áä¥à¨ç¥áª¨å ᥣ¬¥­â®¢ ­ ¢ëá®â¥ h = q=2:
                          V  4 e 2              ZF        ZF
            E®¡¬ = (2)6 
 4 
 2 dh 
 2 d(2F  2) =
                                                 0          h
                   V  e2 ZF                    Z            V  e 2       3 2
            =                d (  2      2 )     dh =             4 =     Ne F : (16.30)
                    3 0            F                          4  3  F   4 
                                                0
”®à¬ã« (16.30) ®¯à¥¤¥«ï¥â â ª¦¥ ®¡¬¥­­ãî í­¥à£¨î ¢ë஦¤¥­­®© í«¥ª-
âà®­­®© ¯« §¬ë áâ®«ì ­¨§ª®© ⥬¯¥à âãàë, çâ® ¥¥ í«¥ªâà®­­ ï ª®¬¯®-
­¥­â 㦥 ¯®«­®áâìî ¢ë஦¤¥­ , ¨®­­ ï, { ¥é¥ ­¥â. ‡ ¬¥­¨¢ ¦¥ ¢
¢ëà ¦¥­¨¨ (16.27) ä¥à¬¨-áâ㯥­ìª¨ ç¨á¥« § ¯®«­¥­¨ï nk (16.24) ­ à á-
¯à¥¤¥«¥­¨ï ”¥à¬¨ <> (13.2) ¯à¨ ¤ ­­®© ⥬¯¥à âãॠT , á ãç¥â®¬
â¥®à¥¬ë  㫨, ¯ã⥬ ¤¨ää¥à¥­æ¨à®¢ ­¨ï E®¡¬ ¯® § àï¤ã e2 ([6] x80):
   @J ! = ** @H ++ =) 1 <>; ã¡¥¦¤ ¥¬áï, çâ®                            (16.31)
             V   e 2 Z d3 p Z d3 p <
               4                           2       ><> = J (T; V; ) ;
E®¡¬ =)                        1
                                                       jp1 p2j2               ®¡¬
               h 4 (2)3 (2)3