Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 170 стр.

                                     |170|
¢ âà¥â쥬 ç«¥­¥ í⮩ áã¬¬ë «¨èì ãá«®¢¨¥ ¨å ­®à¬¨à®¢ª¨: "  7! "  ,
â® ¯à¨¤¥¬ ª ®¤­®ç áâ¨ç­®¬ã ãà ¢­¥­¨î • àâਠ(16.3) á ®¤­®ç áâ¨ç­ë¬
¦¥ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¬ (16.2), á § ¢¨áï騬 ®â  íä䥪⨢­ë¬ ¯®â¥­æ¨ «®¬:
                                     X
                    Uf(1) =) Uf(1) = n w (1):               (16.16)
                                             6=
¥è¥­¨¥ ¢ ®¡®¨å á«ãç ïå ¨é¥âáï ¨â¥à æ¨ï¬¨: ¯®¤áâ ­®¢ª ¯à¥¤ë¤ã饩
¨â¥à 樨 à¥è¥­¨© ¤«ï  ¢ (16.14) ¨«¨ (16.16) ®¯à¥¤¥«ï¥â \¯®â¥­æ¨ «ë",
á ª®â®à묨 à¥è îâáï 㦥 «¨­¥©­ë¥ ãà ¢­¥­¨ï (16.15) ¨«¨ (16.3) ¤«ï
á«¥¤ãî饩 ¨â¥à 樨  . Œ­®¦¨â¥«¨ ‹ £à ­¦ "  ®¯à¥¤¥«ïîâáï § ⥬
¥¥ ¯®¤áâ ­®¢ª®© ¢ N (N + 1)=2 (¨«¨ N ) ãá«®¢¨© ®àâ®­®¬¨à®¢ ­­®á⨠¨§
(16.3). à®æ¥áá ¯à®¤®«¦ ¥âáï ¤® â¥å ¯®à, ¯®ª ¨â¥à 樨  ­¥ ¯¥à¥áâ ­ãâ
§ ¬¥â­® ¬¥­ïâìáï, çâ® § ¢¨á¨â ®â â®ç­®á⨠\­ã«¥¢®©" ¨â¥à 樨.
     ¥á¬®âàï ­ á«®¦­®áâì á¨á⥬ë (16.15), ®­ ¤®¯ã᪠¥â ¢®§¬®¦­®áâì
â®ç­®£® à¥è¥­¨ï. ãáâì ¢­¥è­¥¥ ¯®«¥ u0 (x) ᢮¤¨âáï ª á⥭ª ¬ \ï騪 "
®¡ê¥¬®¬ V , £¤¥ ­ 室ïâáï í«¥ªâà®­ë, ⮣¤ ¢ ®âáãâá⢨¥ ¢§ ¨¬®¤¥©-
á⢨ï, { ¯à¨ d    W(1; 2) =) 0, ®¤­®ç áâ¨ç­ ï ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï:
              (x ) =)       (x) =
                                  epi(kx)  ; { ¥áâì ¯«®áª ï ¢®«­ ,       (16.17)
                       k;
                                      V 
                                                                   h
                                                                    2 k2
          á ¨¬¯ã«ìᮬ: p = h k; ¨ í­¥à£¨¥©: " =) "k = 2m : (16.18)
  ᫨ íâ®â ¦¥ ­ ¡®à ¢§ïâì ¢ ª ç¥á⢥ ®¤­®ç áâ¨ç­ëå ¢®«­®¢ëå ä㭪権
   (x) ¯à®áâà ­á⢥­­® ®¤­®à®¤­®© á¨á⥬ë á ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬, â®, â.ª.:
                                          Z
 W(1; 2) =) W (x1 x2); f (k) = d3x W (x) e i(kx); ¨¬¥¥¬: w  (1) =
 d
                          Z
= w;k (x) = h j i d3 y e p W (x y) ep =  e
                                   i(y)            i(ky)     i(x;k )
                                     V                V          V f (k ):
Žâáî¤ , ¤«ï ®â¤¥«ì­ëå á㬬 ¢ (16.15) á ç¨á« ¬¨ § ¯®«­¥­¨ï n =) nk ,
n =) n , á ãç¥â®¬ (16.5), (16.17) ­ 室¨¬:
                              (x) 1 n f (0) = k; (x) n f (0); (16.19)
      X                                  X
          n w (1) (1) =)      k;
                                  V ;
        n w  (1) (1) =) n  e V f (k ) ep =
      X                   X         i(x;k )         i(x)
                          ;                          V
      = k; (x) 1 n f (k ); ¯à¨ n = 1 n = N :
                  X                            X
                                                                 (16.20)
                V                           V         V