Конспект лекций по статистической физике. Коренблит С.Э - 171 стр.

                                   |171|
®áª®«ìªã, á¨á⥬ ¯à®¡­ëå ä㭪権 (16.17) 㦥 ®àâ®­®à¬¨à®¢ ­ , â®,
¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á (16.11), "  7! "e  , ¨ ¯®¤áâ ­®¢ª ¢á¥£® í⮣® ¢ (16.15)
¤ ¥â ­®¢ë¥ ᮡá⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï ®¤­®ç áâ¨ç­®© í­¥à£¨¨ ¤«ï â¥å ¦¥
®¤­®ç áâ¨ç­ëå á®áâ®ï­¨© (16.17) á ⥬ ¦¥ ᯨ­®¬ ¨ ¨¬¯ã«ìᮬ (16.18):
             e" =) "ek = h k + nf (0) 1 X n f (k ):
                              2 2
                                                                  (16.21)
                             2m            V 
¥¨§¬¥­­®áâì ¢®«­®¢ëå ä㭪権 k; (x) ¨ ­ «¨ç¨¥ ”ãàì¥-®¡à § f (k )
¯®â¥­æ¨ « ¯ à­®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï 㪠§ë¢ îâ ä ªâ¨ç¥áª¨ ­ 1-© ¯®-
à冷ª ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨© § ¤ ç¨ à áá¥ï­¨ï, å®âï ¤«ï
ª®­¥ç­ëå á¨á⥬ íâ® ¯à¨¡«¨¦¥­¨¥ ¤ ¥â ¡®«ìè¥, 祬 ⥮à¨ï ¢®§¬ã饭¨©.
   ‚ª« ¤ nf (0),{ ¨§ (16.19), ®â¢¥ç ¥â §¤¥áì ¢¨àâã «ì­®¬ã à áá¥ï­¨î ¢¯¥-
। ­ \à §¬ § ­­®¬" ¯® ¢á¥¬ã ®¡ê¥¬ã V à á¯à¥¤¥«¥­¨¨ § àï¤ ¢á¥©
áä¥àë ”¥à¬¨, ª ª 楫®£®, ¡¥§ ¯¥à¥¤ ç¨ ¨¬¯ã«ìá , { \¡¥§ ®â¤ ç¨". Ž¤-
­ ª®, ¤«ï ¤ «ì­®¤¥©áâ¢ãî饣® ªã«®­®¢áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï § à冷¢:
                  W(1; 2) =) W (x x ) =)
                  d                               e 2
                                                       ;          (16.22)
                                   1     2
                                                jx1 x2j
â ª ï á¨á⥬ ¡ã¤¥â ãá⮩稢 ⮫쪮 ¯à¨ ¢¢¥¤¥­¨¨ ª®¬¯¥­á¨àãî饣®
ä®­ ¯®«®¦¨â¥«ì­®£® § àï¤ . ᫨, ­¥ ¨­â¥à¥áãïáì íä䥪⠬¨ ªà¨áâ «-
«¨ç¥áª®© à¥è¥âª¨, áç¨â âì ¥£®, ª ª ¨ ¢ ¯« §¬¥, à ¢­®¬¥à­® à §¬ § ­­ë¬
¯® ¢á¥¬ã ®¡ê¥¬ã V , á ⮩ ¦¥, ®ç¥¢¨¤­® ⮣¤ , ¯®áâ®ï­­®© ¯«®â­®áâìî n,
â® à áá¥ï­¨¥ ­ ­¥¬ ¤ áâ ¢ í­¥à£¨î (16.21) ¥é¥ ¢ â®ç­®á⨠⠪®© ¦¥
¢ª« ¤ á ¯à®â¨¢®¯®«®¦­ë¬ §­ ª®¬: ( 1)nf (0). ‚ ¨â®£¥ ¢ ¢ëà ¦¥­¨¨ ¤«ï
­¥¥ ®áâ ¥âáï, ªà®¬¥ ¯¥à¢®£®, «¨èì ¯®á«¥¤­¨© ¢ª« ¤,{ ¨§ (16.20), ®¯¨áë¢ -
î騩 à áá¥ï­¨¥ í«¥ªâà®­ ¨§¢­¥ áä¥àë ”¥à¬¨ ­ ®â¤¥«ì­®¬ í«¥ªâà®­¥
¢­ãâਠáä¥àë ”¥à¬¨ á ¯¥à¥¤ 祩 ¥¬ã ¨¬¯ã«ìá q = k  ¢ ⮬ ¦¥
ᯨ­®¢®¬ á®áâ®ï­¨¨  ¨ § ¬¥­®© ¨å ¬¥áâ ¬¨, { â.¥. ®¡¬¥­­ë© ¢ª« ¤:
         h
          2 k2    1 X                  h
                                         2 k2 4e2 X n
 "ek =) 2m V n f (k ) =) 2m                             
                                                 V  jk j2 ; (16.23)
                      
                                               ZpF d3p
                                  p
 ¨, ¯à¨: n; = (F ); F = h ; n =) 2 (2h )3  3F2 ; (16.24)
                                                               3
                                    F

                     1 X n          Z d3        (2F 2)
 ­ 室¨¬: k  V  jk j2 =) (2)3 [2 + k2 2(k 
 )] =
                ZF 2d Z1      dc            2 ZF           k+ ;
          = 2                               =          d ln
                0 (2 ) 1 [ + k
                        3   2    2 2kc] (2 )3 k               k 
                                                      0